1 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设,数列的最小项是第几项，并求出该项的值．

2 . 设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合：① ②，其中，是与无关的常数.
(1)若是等差数列，是其前项的和，，试探究与集合之间的关系；
(2)设数列的通项为，且，的最小值为m，求m的值；
(3)在(2)的条件下，设，求证：数列中任意不同的三项都不能成为等比数列．

3 . 若数列的通项公式是则数列中最大项______________；

4 . 设数列的前项和为，若对任意，都有.
（1）求数列的首项；
（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．