解题方法
1 . 记
为正数数列
的前n项的和，已知
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求数列
的前n项之和.
为正数数列的前n项的和，已知.(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前n项之和.
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名校
解题方法
2 . 已知数列
中，对任意的
，都有
(1)若为等差数列，求的通项公式；
(2)若
，求的通项公式．
中，对任意的，都有(1)若
为等差数列，求的通项公式；(2)若
，求的通项公式．
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3 . 已知数列满足
．
数列
满足
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列前
项和为，若不等式
对任意
恒成立，求实数
取值范围．
满足．数列
满足，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数取值范围．
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4 . 在数列中，
，
，
(1)设
，证明：数列
是等差数列；
(2)求数列的前项和.
中，，，(1)设
，证明：数列是等差数列；(2)求数列
的前项和.
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2016-11-30更新
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7938次组卷
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36卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）
2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）（已下线）2010-2011年安徽省合肥一中高一第二学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一次诊断文科数学试卷（已下线）2011-2012学年贵州盘县二中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省江宁高级中学高一下学期期末模拟数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省江宁高级中学高一下学期期末模拟数学试卷12015-2016学年广东省普宁市华侨中学高二上期中考试理科数学试卷2015-2016学年河南省周口中英文学校高二上学期期中考试数学试卷甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】辽宁省部分重点高中2019届高三9月联考数学（理）试题【百强校】云南省玉溪一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.2 等差数列吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02 构造等差或者等比数列求解数列的通项公式（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳百灵中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）突破4.3.2 等比数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（一）数学（文）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 等比数列的前n项和苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.3.3 等比数列的前n项和山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（理）试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】
解题方法
5 . 设数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列
（
为常数）为等差数列.
满足.(1)求
的通项公式；(2)证明：数列
（为常数）为等差数列.
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6 . 已知数列的各项均为正数，记为的前项和，
（且
）.
(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式：
(2)当
时，求证：
.
的各项均为正数，记为的前项和，（且）.(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式：(2)当
时，求证：.
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2022-08-29更新
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1360次组卷
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6卷引用：浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题
7 . 已知数列的前项和为，且满足
.
(1)当
时，求
;
(2)若
，设
，求的通项公式.
的前项和为，且满足.(1)当
时，求;(2)若
，设，求的通项公式.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 记为等差数列的前项和.证明：
也成等差数列.
为等差数列的前项和.证明：也成等差数列.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 设数列的前项和为
，求证：数列为等差数列.
的前项和为，求证：数列为等差数列.
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解题方法
10 . 已知等比数列的公比
，
，且
，
的等差中项等于
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，证明：数列为等差数列．
的公比，，且，的等差中项等于．(1)求
的通项公式；(2)设
，证明：数列为等差数列．
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2023-07-10更新
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655次组卷
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3卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
