1 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列
的前项和为
，若
都有不等式
恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，若都有不等式恒成立，求的取值范围.
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2024-04-23更新
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1126次组卷
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2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已等差数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式及；
(2)若
，令
，求数列
的前项和．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式及；(2)若
，令，求数列的前项和．
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2024-04-22更新
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701次组卷
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2卷引用：广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数且与互素的正整数的个数，例如：
，
，
，数列满足
.
(1)求
，
，
，并求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前和.
的函数值等于所有不超过正整数且与互素的正整数的个数，例如：，，，数列满足.(1)求
，，，并求数列的通项公式；(2)记
，求数列的前和.
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2024-04-22更新
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1078次组卷
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2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
4 . 已知数列满足：
，且
.设的前项和为，
.
(1)证明：是等差数列；
(2)求；
(3)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：，且.设的前项和为，.(1)证明：
是等差数列；(2)求
；(3)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知数列中，
，
，数列的前项和满足
．数列的前项和满足
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记与中相同的项由小到大构成的数列为
，求数列
的前项和
．
中，，，数列的前项和满足．数列的前项和满足．(1)求数列
，的通项公式；(2)记
与中相同的项由小到大构成的数列为，求数列的前项和．
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足对任意的
，均有
，且
，
，数列为等差数列，且满足
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)设集合
，记
为集合
中的元素个数．
①设
，求
的前
项和
；
②求证：
，
．
满足对任意的，均有，且，，数列为等差数列，且满足，．(1)求
，的通项公式；(2)设集合
，记为集合中的元素个数．①设
，求的前项和；②求证：
，．
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名校
解题方法
7 . 设数列
的前n项和为，已知
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，已知．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，求数列的前项和．
的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，求数列的前项和．
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解题方法
9 . 已知等差数列的公差为2，记数列的前项和为
且满足
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前项和.
的公差为2，记数列的前项和为且满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
10 . 已知为数列的前项和，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求.
为数列的前项和，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求.
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2024-04-20更新
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1462次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
