名校
解题方法
1 . 若
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
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466次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 设集合
，
，若
，则
的取值范围是（ ）
，，若，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． 且 | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1，内外两圈骨架是由两个离心率相同的椭圆组成的对称结构.成都某校体育馆钢结构与“鸟巢”类似，平面图如图2，内外椭圆离心率皆为
，由外层椭圆长轴一个端点A和短轴上一个端点B分别向内层椭圆引切线
，记斜率分别为
，则
的最小值为（ ）
，由外层椭圆长轴一个端点A和短轴上一个端点B分别向内层椭圆引切线，记斜率分别为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 
，
和
是方程
的两个根，则下列结论正确的是（ ）
，和是方程的两个根，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
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931次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题
广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）考点8 一元二次方程、不等式 --2024届高考数学考点总动员【讲】
5 . 已知过抛物线
的焦点
的动直线交抛物线
于
两点，
为线段
的中点，
为抛物线上任意一点，若
的最小值为6，则
（ ）
的焦点的动直线交抛物线于两点，为线段的中点，为抛物线上任意一点，若的最小值为6，则（ ）| A．2 | B．13 |
| C．6 | D． |
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解题方法
6 . 某村现有180户村民，且都从事海产品养殖工作，平均每户的年收入为8万元.为探索科技助农新模式，村委会决定调整产业结构，安排
户村民只从事直播带货工作，其余的只从事海产品养殖工作，预计调整后从事直播带货工作的村民平均每户的年收入为
万元，从事海产品养殖工作的村民平均每户的年收入相比原来提高
，若从事直播带货工作的村民不管有多少人，他们的总年收入都不大于从事海产品养殖工作的村民的总年收入，则的最大值为（ ）
户村民只从事直播带货工作，其余的只从事海产品养殖工作，预计调整后从事直播带货工作的村民平均每户的年收入为万元，从事海产品养殖工作的村民平均每户的年收入相比原来提高，若从事直播带货工作的村民不管有多少人，他们的总年收入都不大于从事海产品养殖工作的村民的总年收入，则的最大值为（ ）| A．12 | B．14 | C．22 | D．60 |
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2024-01-24更新
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82次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题（一）
解题方法
7 . 已知正实数
，
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，满足，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为4 | B． 的最小值为 |
C． 的最大值为8 | D． 的最小值为4 |
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名校
8 . 已知函数
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数
在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 2023年9月23日第十九届亚运会在杭州开幕，本届亚运会吉祥物是“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”.某商家成套出售吉祥物挂件，通过对销售情况统计发现：在某个月内（按30天计），每套吉祥物挂件的日销售价格（单位：元）与第x天
的函数关系满足
（k为常数，且
），日销售量
（单位：套）与第x天的部分数据如下表所示：
设该月吉祥物挂件的日销售收入为
（单位：元），已知第15天的日销售价格为32元.
(1)求k的值；
(2)根据上表中的数据，若用函数模型
来描述该月日销售量与第x天的变化关系，求函数的解析式；
(3)利用（2）中的结论，求的最小值.
（单位：元）与第x天的函数关系满足（k为常数，且），日销售量（单位：套）与第x天的部分数据如下表所示：x | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 650 | 645 | 650 | 655 |
（单位：元），已知第15天的日销售价格为32元.(1)求k的值；
(2)根据上表中的数据，若用函数模型
来描述该月日销售量与第x天的变化关系，求函数的解析式；(3)利用（2）中的结论，求
的最小值.
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