1 . 《九章算术》是我国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中非常重要的一部．在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知“堑堵”
的所有顶点都在球
的球面上，且
．若球的表面积为
，则这个三棱柱的表面积是（ ）
的所有顶点都在球的球面上，且．若球的表面积为，则这个三棱柱的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知一个底面内口直径为
的圆柱体玻璃杯中盛有高为
的水，向该杯中放入一个半径为
的实心冰球和一个半径为
的实心钢球，待实心冰球融化后实心钢球恰好淹没在水中（实心钢球与杯中水面、杯底均相切），若实心冰球融化为水前后的体积变化忽略不计，则实心钢球的表面积为（ ）
的圆柱体玻璃杯中盛有高为的水，向该杯中放入一个半径为的实心冰球和一个半径为的实心钢球，待实心冰球融化后实心钢球恰好淹没在水中（实心钢球与杯中水面、杯底均相切），若实心冰球融化为水前后的体积变化忽略不计，则实心钢球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆台
存在内切球（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为
，设圆台与球的体积分别为
，则
（ ）
存在内切球（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为，设圆台与球的体积分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在三棱锥
中，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 一圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则该圆锥表面积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知一个直四棱柱的高为4，其底面
水平放置的直观图（斜二测画法）是边长为2的正方形，则这个直四棱柱的表面积为（ ）
水平放置的直观图（斜二测画法）是边长为2的正方形，则这个直四棱柱的表面积为（ ）| A．40 | B． | C． | D． |
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7 . 如图，为球形物品设计制作正四面体、正六面体、正八面体形状的包装盒，最少用料分别记为
，则它们的大小关系为（ ）
，则它们的大小关系为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 如图，圆台的上、下底面半径分别为
，
，且
，半径为4的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切，则圆台的侧面积为（ ）
，，且，半径为4的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切，则圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 在三棱锥中，
平面
，
，
为边长等于
的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，平面，，为边长等于的正三角形，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在正四棱台
中，
，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
中，，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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