1 . 已知三棱锥
中,
是边长为2的正三角形,
是以
为斜边的等腰直角三角形,
分别是线段
的中点,若
,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
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2 . 已知一个圆锥的顶点和底面的圆周在同一个球面上,若球的体积为
,圆锥的体积为
,且圆锥的高为正整数,则该圆锥的侧面积为( )
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3 . 在三棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,则三棱锥
外接球的表面积为( )
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4 . 在棱长为2的正四面体
中,正四面体的内切球表面积为( )
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知圆台
存在内切球
(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球),若圆台
的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为
,设圆台
与球
的体积分别为
,则
( )
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2024-06-15更新
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902次组卷
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6卷引用:艺体生押题卷一
(已下线)艺体生押题卷一(已下线)专题7 立体几何综合问题【讲】辽宁省部分学校2024届高三抢分卷(三)数学试题(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷
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解题方法
6 . 已知圆锥PO的顶点为P,其三条母线PA,PB,PC两两垂直.且母线长为6.则圆锥PO的内切球表面积为( )
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解题方法
7 . 黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器.该龙纹盘敞口,弧壁,广底,圈足.器内施白釉,外壁以黄釉为地,刻云龙纹并填绿彩,美不胜收.黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体,其口径
,足径
,高
,其中底部圆柱高
,则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为( )(附:
的值取3,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aaeb477cd86aa9d07143a33fda16df0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed3de5a623b64ff74650fa0a745f2f6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a27a670a3cf2ea69157d39c8e9c27d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76d313f3950843b0a188eec2f945b95.png)
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解题方法
8 . 已知一个正棱台(正棱台的两底面是两个相似正多边形,侧面是全等的等腰梯形)的上、下底面是边长分别为4、6的正方形,侧棱长为
,则该棱台的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
A.72 | B.82 | C.92 | D.112 |
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解题方法
9 . 已知A、B是球O的球面上两点,
,过
作互相垂直的两个平面截球得到圆
和圆
,若
,则球O的表面积为( )
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2024-06-13更新
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73次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学(文)试题
10 . 在正三棱台
中,
,
,侧棱
与底面
所成角的余弦值为
. 若此三棱台存在内切球(球与棱台各面均相切),则此棱台的表面积是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20205cb1baa1c2f1f90669afd9ff143b.png)
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