名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
为棱
上任意一点（含端点），下列说法正确的有（ ）
中，为棱上任意一点（含端点），下列说法正确的有（ ）A．直线 与直线 一定异面 | B．直线与直线 一定垂直 |
C．直线可能与平面 平行 | D．直线可能与平面 垂直 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在边长为2的正方体中，点是该正方体对角线
上的动点，给出下列四个结论：
①
；
②
面积的最小值是
；
③只存在唯一的点，使
平面
；
④当
时，平面
平面
.
其中正确结论的个数是（ ）
中，点是该正方体对角线上的动点，给出下列四个结论：①
；②
面积的最小值是；③只存在唯一的点
，使平面；④当
时，平面平面.其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱台
中，
，
平面
，
，
，
，且D为
中点.求证：
平面
；
中，，平面，，，，且D为中点.求证：平面；
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2023-12-01更新
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209次组卷
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3卷引用：第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱中，
分别为
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求四面体
的体积.
中，分别为的中点，.(1)证明：
平面；(2)求四面体
的体积.
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名校
解题方法
5 . 已知四面体中三组对棱的中点间的距离都相等，则下列说法正确的是（ ）
| A．该四面体相对的棱两两垂直 |
| B．该四面体四个顶点在对面三角形的射影是对面三角形的外心 |
| C．该四面体的四条高线交于同一点（四面体的高线即为过顶点作底面的垂线） |
| D．该四面体三组对棱平方和相等 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为2． 
，
分别为
与
上的点，且
，
．
求证：
；
的棱长为2． ，分别为与上的点，且，．求证：
；
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2023-12-01更新
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342次组卷
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7卷引用：第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与平面垂直（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
2023·全国·模拟预测
7 . 如图，在几何体
中，
，
，
是全等的等边三角形，平面
平面
，
，
.
(1)求证
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，是全等的等边三角形，平面平面，，. (1)求证
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023·全国·模拟预测
8 . 如图，在矩形
中，
.点
在
边上运动，沿
将
折起，使点
到达点的位置，且点在平面
上的射影
恰好落在边上.
(1)证明：
为定值；
(2)当二面角
的大小为
时，求四棱锥
的体积.
中，.点在边上运动，沿将折起，使点到达点的位置，且点在平面上的射影恰好落在边上.(1)证明：
为定值；(2)当二面角
的大小为时，求四棱锥的体积.
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2023·全国·模拟预测
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，点满足
，且平面
平面
，
．
(1)证明：
平面．
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，点满足，且平面平面，． (1)证明：
平面．(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
10 . 如图1，在
中，
，D为的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的三棱锥
，二面角
为直二面角.
(1)求证：平面
；
(2)设为
的中点，
，求二面角
的余弦值.
中，，D为的中点，将沿折起，得到如图2所示的三棱锥，二面角为直二面角.(1)求证：
平面；(2)设
为的中点，，求二面角的余弦值.
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2023-11-30更新
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615次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期理科数学综合测试题
四川省成都市第七中学2024届高三上学期理科数学综合测试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点1 翻折、旋转中的基本问题（一）
