2024高三·全国·专题练习
1 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，
为棱
上一点，
于点
，则
面积的最大值为______ ；此时，三棱锥
的外接球的半径为______ ．
中，两两垂直，，为棱 上一点，于点，则面积的最大值为 的外接球的半径为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在棱长为4的正方体
中，点
为
的中点，点在平面
上运动，则
的最小值为______ ．
中，点为的中点，点在平面上运动，则的最小值为
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解题方法
3 . 已知四棱锥
的底面
为菱形，其中
，点在线段
上，若平面
平面
，则
______ ．
的底面为菱形，其中，点在线段上，若平面平面，则
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4 . 在三棱锥
中，
平面
，
是等腰直角三角形，
，
，
，垂足为H，D为
的中点，则当
的面积最大时，
_________ .
中，平面，是等腰直角三角形，，，，垂足为H，D为的中点，则当的面积最大时，
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名校
解题方法
5 . 在正方体中，
为的中点，在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为________ .
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为
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解题方法
6 . （1）如图，
是直线
上两点，
在
内的射影分别为
两点，当直线满足条件______ 时，
．
（2）在三棱锥中，当三条侧棱
之间满足条件______ 时，有
．
是直线上两点，在内的射影分别为两点，当直线满足条件． （2）在三棱锥
中，当三条侧棱之间满足条件．
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名校
7 . 已知表面积为
的球O的内接正四棱台，
，
，动点P在
内部及其边界上运动，则直线BP与平面
所成角的正弦值的最大值为________ ．
的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-04-04更新
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992次组卷
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3卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
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解题方法
8 . 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AA1＝2BC＝2，则异面直线B1D1与CD的距离为
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解题方法
9 . 如图，四边形ABCD是圆柱的轴截面，E是底面圆周上异于A，B的一点，则下面结论中错误的是________ ．(填序号)
① AE⊥CE；② BE⊥DE；③ DE⊥平面BCE；④ 平面ADE⊥平面BCE.
① AE⊥CE；② BE⊥DE；③ DE⊥平面BCE；④ 平面ADE⊥平面BCE.
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