1 . 已知抛物线的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于A，B两点，若第一象限内的点为线段的中点，则的长度为（       ）

A．12

B．18

C．16

D．8

2 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点，的垂直平分线分别交l和x轴于P，Q两点.若，则__________.

3 . 过抛物线C：y²＝4x的焦点F且斜率为k的直线l交抛物线C于A，B两点，且|AB|＝8.
(1)求l的方程；
(2)若A关于x轴的对称点为D，求证：直线BD过定点，并求出该点的坐标.

4 . 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与相交于两点，若，则______________.

5 . 在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点的直线与抛物线的两个交点，则（       ）

A．

B．以为直径的圆与直线相切

C．的最小值

D．经过点与轴垂直的直线与直线交点一定在定直线上

6 . 已知抛物线C的对称轴是y轴，点在曲线C上.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点的倾斜角为直线l与抛物线交于A、B两点，求线段AB 的长度.

7 . 过抛物线：的焦点的直线与相交于，两点.若长最小值为6，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线方程为

B．的中点到准线的距离最小值为3

C．直线的斜率为时，为的一个四等分点

D．

8 . 已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（       ）

A．以线段为直径的圆与直线相切

B．以线段为直径的圆与轴相切

C．当时，

D．的最小值为

10 . 抛物线具有以下光学性质：从焦点出发的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴．该性质在实际生产中应用非常广泛．如图所示，从抛物线的焦点F向y轴正方向发出的两条光线a，b分别经抛物线上的A，B两点反射，已知两条入射光线与x轴所成锐角均为60°，且，则______．