组卷网 > 知识点选题 > 利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
解析
| 共计 1303 道试题
1 . 已知随机变量满足,则       
A.2B.4C.5D.8
2023-06-07更新 | 225次组卷 | 1卷引用:北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.10 随机变量的数字特征与正态分布
2 . 设离散型随机变量满足,则等于(       
A.B.C.3D.5
2023-06-07更新 | 135次组卷 | 1卷引用:北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.10 随机变量的数字特征与正态分布
3 . 现要发行10000张彩票,其中中奖金额为2元的彩票1000张,10元的彩票300张,50元的彩票100张,100元的彩票50张,1000元的彩票5张.1张彩票中奖金额的均值是__________元.
2023-06-07更新 | 652次组卷 | 3卷引用:广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题
4 . 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业.该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色,但操控水平需要十分娴熟,才能发挥更大的作用.已知在单位时间内,甲、乙两种类型的无人运输机操作成功的概率分别为,假设每次操作能否成功相互独立.
(1)该公司分别收集了甲型无人运输机在5个不同的地点测试的两项指标数),数据如下表所示:
地点1地点2地点3地点4地点5
甲型无人运输机指标数24568
甲型无人运输机指标数34445
试求间的相关系数,并利用说明是否具有较强的线性相关关系;(若,则线性相关程度很高)
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作.
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
附:参考公式及数据:
2023-06-06更新 | 486次组卷 | 3卷引用:河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学(理科)试题
5 . 随机变量的分布列为(       

0

1

2

,则(       
A.B.
C.D.
2023-06-03更新 | 254次组卷 | 1卷引用:河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题
6 . 下列说法正确的是(       
A.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据中的一个点
B.某中学有高一学生人,高二学生人,高三学生人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本,已知从高一学生中抽取人, 则
C.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于
D.已知随机变量,且,若, 则
2023-06-03更新 | 293次组卷 | 1卷引用:山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题(三)
7 . 某企业拥有甲、乙两条零件生产线,为了解零件质量情况,采用随机抽样方法从两条生产线共抽取180个零件,测量其尺寸(单位:mm)得到如下统计表,其中尺寸位于的零件为一等品,位于的零件为二等品,否则零件为三等品.
生产线
49232824102
214151716151
(1)将样本频率视为概率,从甲、乙两条生产线中分别随机抽取2个零件,每次抽取零件互不影响,以表示这4个零件中一等品的数量,求的分布列和数学期望
(2)已知该企业生产的零件随机装箱出售,每箱60个.产品出厂前,该企业可自愿选择是否对每箱零件进行检验.若执行检验,则每个零件的检验费用为5元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品零件支付120元赔偿费用.现对一箱零件随机检验了10个,检出了1个三等品.将从两条生产线抽取的所有样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望作为决策依据,是否需要对该箱余下的所有零件进行检验?请说明理由.
2023-06-02更新 | 392次组卷 | 3卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题
8 . 为切实做好新冠疫情防控工作,有效、及时地控制和消除新冠肺炎的危害,增加学生对新冠肺炎预防知识的了解,某校举办了一次“新冠疫情”知识竞赛.竞赛分个人赛和团体赛两种.个人赛参赛方式为:组委会采取电脑出题的方式,从题库中随机出10道题,编号为,电脑依次出题,参赛选手按规则作答,每答对一道题得10分,答错得0分.团体赛以班级为单位,各班参赛人数必须为3的倍数,且不少于18人,团体赛分预赛和决赛两个阶段,其中预赛阶段各班可从以下两种参赛方案中任选一种参赛:
方案一:将班级选派的名参赛选手每3人一组,分成组,电脑随机分配给同一组的3名选手一道相同的试题,3人均独立答题,若这3人中至少有2人回答正确,则该小组顺利出线;若这个小组都顺利出线,则该班级晋级决赛.
方案二:将班级选派的名参赛选手每人一组,分成3组,电脑随机分配给同一组的名选手一道相同的试题,每人均独立答题,若这个人都回答正确,则该小组顺利出线;若这3个小组中至少有2个小组顺利出线,则该班级晋级决赛.
(1)郭靖同学参加了个人赛,已知郭靖同学答对题库中每道题的概率均为,每次作答结果相互独立,且他不会主动放弃任何一次作答机会,求郭靖同学得分的数学期望与方差;
(2)在团体赛预赛中,假设A班每位参赛选手答对试题的概率均为常数A班为使晋级团体赛决赛的可能性更大,应选择哪种参赛方式?请说明理由.
2023-06-02更新 | 1204次组卷 | 5卷引用:河北省2023届高三模拟(六)数学试题
9 . 甲、乙两个学校进行体育比赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得10分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的学校获得冠军,已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5,0.4,0.8,各项目的比赛结果相互独立.
(1)求甲学校获得冠军的概率;
(2)用表示乙学校的总得分,求的分布列与期望.
(3)设用表示甲学校的总得分,比较的大小(直接写出结果).
2023-05-31更新 | 768次组卷 | 6卷引用:北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题
10 . 下列四个命题中正确的是(       
A.已知随机变量X服从正态分布,若,则
B.对具有线性相关关系的变量xy,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数m的值是4
C.已知随机变量X服从二项分布,若,则
D.样本相关系数r,当越接近1时,成对样本数据的线性相关程度越强
2023-05-31更新 | 701次组卷 | 2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三第三次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般