名校
1 . 下列命题中正确的是（ ）
A．命题 ： ， 的否定 ： ， |
B．若随机变量 服从正态分布 ， ，则 ； |
C．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为 ，若样本中心点为 ，则 |
D．若随机变量 ，且 ，则 |
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2 . 设随机变量
服从正态分布
，且落在区间
内的概率和落在区间
内的概率相等．若
，则下列结论正确的有（ ）
服从正态分布，且落在区间内的概率和落在区间内的概率相等．若，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知由一组样本数据 ，得到的回归直线方程为 ，且 ，则这组样本数据中一定有 |
| B．某学校高三年级学生有男生500人，女生400人，为了获得该校高三全体学生的身高信息，现采用样本量比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为180的样本，经计算得男生样本的均值为170，方差为19，女生样本的均值为161，方差为28，则抽取的样本的方差为43 |
C．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下28个数据的 分位数可能等于原样本数据的分位数 |
D．若随机变量 ，且 ，则 |
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名校
4 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知随机变量服从二项分布 ，若 ， ，则 |
B．对具有线性相关关系的变量 、 ，有一组观测数据 ，其线性回归方程是 ，且 ，则实数 的值是 |
C．已知样本数据 的方差为4，则 的标准差是4 |
D．已知随机变量 ，若 ，则 |
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解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数X服从两点分布 |
B．若随机变量服从正态分布N(1， )，P(≤2)＝0.8，则P(≤0)＝0.2 |
C．若随机变量服从二项分布 ，则V(2＋3)＝5 |
D．抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为 ，令事件 ， ，则事件 独立 |
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解题方法
6 . 下列说法中，正确的是（ ）
| A．一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第40百分位数为12 |
B．两组样本数据 ， ， ， 和 ， ， ， 的方差分别为 ， ，若已知 （ ），则 |
C．已知随机变量服从正态分布 ，若 ，则 |
D．已知一系列样本点 （ ）的回归方程为 ，若样本点 与 的残差（残差＝实际值 －模型预测值 ）相等，则 |
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7 . 下列叙述正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是 “ ， ” |
B．“ ”是“ ”的充要条件 |
C．若随机变量 ，且 ，则 |
D．在空间中，已知直线a，b，c满足： ， ，则 |
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8 . 徐州某大型汽车配件厂为提高对汽车配件生产的产品的质量，要求对现有某种型号产品进行抽检，由抽检结果可知，该型号汽车配件质量指标服从正态分布
，下列结论正确的是（ ）（附：
，若
，则
，
）
服从正态分布，下列结论正确的是（ ）（附：，若，则，）A． |
B． |
C． |
D．任取10000件该型号配件，其质量指标值位于区间 内的配件数约为8185件 |
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解题方法
9 . 下列说法错误的是（ ）
A．设有一个回归方程 ，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位 |
B．在某项测量中，测量结果 ，若 ，则 |
C．对分类变量X与Y的随机变量 的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大 |
D．若计算得 ，经查临界值表知 ，则在100个生活不规律的人中大约有95人患胃病 |
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10 . 4月23日为世界读书日，已知某高校学生每周阅读时间X服从正态分布
，则（ ）
（附：
，
，
，
.）
，则（ ）（附：
，，，.）| A．该校学生每周平均阅读时间为8小时 |
| B．该校学生每周阅读时间的标准差为2 |
| C．若该校有10000名学生，则每周阅读时间在4~6小时的人数约为2718 |
| D．该校学生每周阅读时间不超过4小时的人数占2.28% |
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