1 . 某区高二年级4000名学生的期中检测的数学成绩服从正态分布，则成绩位于的人数大约是_________________．
（参考数据： ，）

2 . 某校进行的“校园安全”知识竞赛成绩，若成绩在90分以上为“优秀”，该校有4000人参加竞赛，则获得“优秀”的人数为_________.（附：，）

3 . 在“飞彩镌流年”文艺汇演中，诸位参赛者一展风采，奉上了一场舞与乐的盛宴.现从2000位参赛者中随机抽取40位幸运嘉宾，统计他们的年龄数据，得样本平均数.
(1)若所有参赛者年龄服从正态分布，请估计参赛者年龄在30岁以上的人数（计算结果四舍五入取整数）；
(2)若该文艺汇演对所有参赛者的表演作品进行评级，每位参赛者只有一个表演作品且每位参赛者作品有的概率评为类，的概率评为类，每位参赛者作品的评级结果相互独立.记上述40位幸运嘉宾的作品中恰有2份类作品的概率为，求的极大值点；
(3)以（2）中确定的作为的值，记上述幸运嘉宾的作品中的类作品数为，若对这些幸运嘉宾进行颁奖，现有两种颁奖方式：甲：类作品参赛者获得1000元现金，类作品参赛者获得100元现金；乙：类作品参赛者获得3000元现金，类作品参赛者不获得现金奖励.根据奖金期望判断主办方选择何种颁奖方式，成本可能更低.
附：若，则，，.

4 . 某次数学联考成绩的数据分析，20000名考生成绩服从正态分布，则80分以上的人数大约是（       ）

A．3173

B．6346

C．6827

D．13654

5 . 书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某市某中学为了了解高一年级学生的阅读情况，从高一年级全部1000名学生中随机抽取100名学生，调查他们每周的阅读时间（单位：小时）并进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示．

由频率分布直方图可以认为该校高一学生每周阅读时间服从正态分布，其中可以近似为100名学生的每周阅读时间的平均值（同组数据用该组数据区间的中点值表示），．
(1)试估计高一全体学生中每周阅读时间不高于6.8小时的人数（四舍五入取整）；
(2)若从高一全体学生中随机抽取5名学生进行座谈，设选出的5人中每周阅读时间在10.6小时以上的学生人数为Y，求随机变量Y的分布列，数学期望与方差．
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，．

6 . 目前，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一. 当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分，笔试通过后才能进入面试环节. 已知某市2024年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，笔试成绩，只有笔试成绩高于70分的考生才能进入面试环节.
(1)利用正态分布的知识，估计该市报考中小学教师资格的10000名笔试考生中，进入面试的人数（结果只保留整数）；
(2)现有甲、乙、丙3名考生进入了面试，且他们通过面试的概率分别为，设这3名考生中通过面试的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据：若，则，，.

7 . 某校体育锻炼时间准备提供三项体育活动供学生选择.为了解该校学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度（态度分为同意和不同意），随机调查了200名学生，数据如下图：单位：人

	男生	女生	合计
同意	70	50	120
不同意	30	50	80
合计	100	100	200

(1)依据的独立性检验，能否认为学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度与性别有关？
(2)现有足球、篮球、跳绳供学生选择.
①若甲、乙两名学生从这三项运动中随机选一种，且他们的选择情况相互独立互不影响.记事件为“甲学生选择足球”，事件为“甲、乙两名学生的选择不同”，判断事件是否独立，并说明理由.
②若该校所有学生每分钟跳绳个数.根据往年经验，该校学生经过训练后，跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟跳绳个数比开始时个数增加10，该校有1000名学生，预估经过训练后该校每分钟跳182个以上人数（结果四舍五入到整数）.
参考公式和数据：，其中.

	0.025	0.010	0.005
	5.024	6.635	7.879

若，则，，.