1 . 已知某校高三年级有1000人参加一次数学模拟考试，现把这次考试的分数转换为标准分，标准分的分数转换区间为，若使标准分服从正态分布N，，，，则（       ）

A．这次考试标准分超过180分的约有450人

B．这次考试标准分在内的人数约为997

C．甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为

D．

2 . 在某次高三联考中，学生的数学成绩服从正态分布.已知参加本次考试的学生有人.则本次考试数学成绩大于分的大约有___________人.
（参考数据：，）

3 . 2020年，由于新冠肺炎疫情的影响，2月底学生不能如期到学校上课，某校决定采用教育网络平台和老师钉钉教学相结合的方式进行授课，并制定了相应的网络学习规章制度，学生居家学习经过一段时间授课，学校教务处对高一学生能否严格遵守学校安排，完成居家学习的情况进行调查，现从高一年级随机抽取了两个班级，并得到如表数据：

	A班	B班	合计
严格遵守	36		56
不能严格遵守
合计	50	50

(1)补全下面的列联表，并且根据调查的数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“学生能严格遵守学校安排，完成居家学习”和学生所在班级有关系；
(2)网络授课结束后，高一年级800名学生进行了测试，学生的数学成绩近似服从正态分布，若90分以下都算不及格，问高一年级不及格的学生有多少人？
附1：参考公式：；
附2：若随机变量X服从正态分布，则，

4 . 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（       ）


（附：，则，，）

A．2718

B．3413

C．4773

D．4987

5 . 某地区名高三学生在某次模拟考试中的总分服从正态分布.
(1)求；
(2)试估计该地区名高三学生中，总分落在区间的人数.
参考数据：，，.

6 . 已知某种袋装食品每袋质量，则随机抽取10000袋这种食品，袋装质量在区间的约___________袋（质量单位：）.（附：，则，，）.

7 . 某房产销售公司有800名销售人员，为了了解销售人员上一个季度的房屋销量，公司随机选取了部分销售人员对其房屋销量进行了统计，得到上一季度销售人员的房屋销量，则全公司上一季度至少完成22套房屋销售的人员大概有（       ）
附：若随机变量X服从正态分布，则，，．

A．254人

B．127人

C．18人

D．36人

8 . 在网课期间，为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高二一段时间的教学成果进行测试．高二有1 000名学生，某学科的期中考试成绩(百分制且卷面成绩均为整数)Z服从正态分布，则(人数保留整数) （       ）
参考数据：若，．

A．年级平均成绩为82.5分

B．成绩在95分以上(含95分)人数和70分以下(含70分)人数相等

C．成绩不超过77分的人数少于150

D．超过98分的人数为1

9 . 4月23日为世界读书日，已知某高校学生每周阅读时间服从正态分布，则（       ）
（附：，，，．）

A．该校学生每周平均阅读时间为9小时；

B．该校学生每周阅读时间的标准差为4；

C．该校学生每周阅读时间不超过3小时的人数占0.15%；

D．若该校有10000名学生，则每周阅读时间在3-5小时的人数约为210．

10 . 为了切实维护居民合法权益，提高居民识骗防骗能力，守好居民的“钱袋子”，某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动，现从参加该活动的居民中随机抽取了100名，统计出他们竞赛成绩分布如下：

成绩（分）
人数	2	4	22	40	28	4

(1)求抽取的100名居民竞赛成绩的平均分和方差（同一组中数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)以频率估计概率，发现该社区参赛居民竞赛成绩X近似地服从正态分布，其中近似为样本成绩平均分，近似为样本成缋方差，若，参赛居民可获得“参赛纪念证书”；若，参赛居民可获得“反诈先锋证书”，
①若该社区有3000名居民参加本次竞赛活动，试估计获得“参赛纪念证书”的居民人数（结果保留整数）；
②试判断竞赛成绩为96分的居民能否获得“反诈先锋证书”．
附：若，则，，．