组卷网>知识点选题>利用正态分布三段区间的概率值估计人数
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| 共计 205 道试题
1 . 已知某校高三年级有1000人参加一次数学模拟考试,现把这次考试的分数转换为标准分,标准分的分数转换区间为,若使标准分服从正态分布N,则(       
A.这次考试标准分超过180分的约有450人
B.这次考试标准分在内的人数约为997
C.甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为
D.
2 . 在某次高三联考中,学生的数学成绩服从正态分布.已知参加本次考试的学生有人.则本次考试数学成绩大于分的大约有___________人.
(参考数据:
知识点:
3 . 2020年,由于新冠肺炎疫情的影响,2月底学生不能如期到学校上课,某校决定采用教育网络平台和老师钉钉教学相结合的方式进行授课,并制定了相应的网络学习规章制度,学生居家学习经过一段时间授课,学校教务处对高一学生能否严格遵守学校安排,完成居家学习的情况进行调查,现从高一年级随机抽取了两个班级,并得到如表数据:
AB合计
严格遵守3656
不能严格遵守
合计5050

(1)补全下面的列联表,并且根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“学生能严格遵守学校安排,完成居家学习”和学生所在班级有关系;
(2)网络授课结束后,高一年级800名学生进行了测试,学生的数学成绩近似服从正态分布,若90分以下都算不及格,问高一年级不及格的学生有多少人?
附1:参考公式:
附2:若随机变量X服从正态分布,则

4 . 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布的密度曲线)的点的个数的估计值为(       


(附:,则
A.2718B.3413C.4773D.4987
5 . 某地区名高三学生在某次模拟考试中的总分服从正态分布.
(1)求
(2)试估计该地区名高三学生中,总分落在区间的人数.
参考数据:.
知识点:
6 . 已知某种袋装食品每袋质量,则随机抽取10000袋这种食品,袋装质量在区间的约___________袋(质量单位:).(附:,则).
7 . 某房产销售公司有800名销售人员,为了了解销售人员上一个季度的房屋销量,公司随机选取了部分销售人员对其房屋销量进行了统计,得到上一季度销售人员的房屋销量,则全公司上一季度至少完成22套房屋销售的人员大概有(       
附:若随机变量X服从正态分布,则
A.254人B.127人C.18人D.36人
8 . 在网课期间,为了掌握学生们的学习状态,某省级示范学校对高二一段时间的教学成果进行测试.高二有1 000名学生,某学科的期中考试成绩(百分制且卷面成绩均为整数)Z服从正态分布,则(人数保留整数) (       
参考数据:若
A.年级平均成绩为82.5分
B.成绩在95分以上(含95分)人数和70分以下(含70分)人数相等
C.成绩不超过77分的人数少于150
D.超过98分的人数为1
9 . 4月23日为世界读书日,已知某高校学生每周阅读时间服从正态分布,则(       )
(附:.)
A.该校学生每周平均阅读时间为9小时;
B.该校学生每周阅读时间的标准差为4;
C.该校学生每周阅读时间不超过3小时的人数占0.15%;
D.若该校有10000名学生,则每周阅读时间在3-5小时的人数约为210.
10 . 为了切实维护居民合法权益,提高居民识骗防骗能力,守好居民的“钱袋子”,某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动,现从参加该活动的居民中随机抽取了100名,统计出他们竞赛成绩分布如下:
成绩(分)
人数242240284

(1)求抽取的100名居民竞赛成绩的平均分和方差(同一组中数据用该组区间的中点值为代表);
(2)以频率估计概率,发现该社区参赛居民竞赛成绩X近似地服从正态分布,其中近似为样本成绩平均分近似为样本成缋方差,若,参赛居民可获得“参赛纪念证书”;若,参赛居民可获得“反诈先锋证书”,
①若该社区有3000名居民参加本次竞赛活动,试估计获得“参赛纪念证书”的居民人数(结果保留整数);
②试判断竞赛成绩为96分的居民能否获得“反诈先锋证书”.
附:若,则