1 . 已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的最大值.
.(1)证明：
；(2)若
，求的最大值.
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2022-12-09更新
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692次组卷
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3卷引用：广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题
解题方法
2 . 已知a，b，c为正数，且
．
(1)是否存在a，b，c，使得
？若存在，求a，b，c的值；若不存在，说明理由．
(2)证明：
．
．(1)是否存在a，b，c，使得
？若存在，求a，b，c的值；若不存在，说明理由．(2)证明：
．
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2023-05-20更新
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346次组卷
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3卷引用：四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学（理）试题
解题方法
3 . 设
，满足
，则下列结论正确的是（ ）
，满足，则下列结论正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为4 |
C． 的最大值为2 | D． 的最小值为4 |
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2023-09-27更新
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336次组卷
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2卷引用：海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
的解集为R，求正数m的取值范围；
(2)若
，函数
的最小值为t，
，求证：
.
.(1)若
的解集为R，求正数m的取值范围；(2)若
，函数的最小值为t，，求证：.
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2022-03-15更新
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791次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知
，函数
的最小值为3．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
，函数的最小值为3．(1)求
的值；(2)求证：
．
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2023-02-18更新
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346次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题
贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（理）试题宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2江西省萍乡市芦溪中学2023届高三第一次模拟数学（理）试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 设函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，
，
的最小值为
，且
，求证：
.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，，的最小值为，且，求证：.
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2023-09-02更新
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331次组卷
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5卷引用：百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题（全国卷）
名校
解题方法
7 . 已知，，
，则以下正确的是( )
，，，则以下正确的是( )A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2022-04-17更新
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720次组卷
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4卷引用：安徽省鼎尖联盟2022届高三下学期4月联考理科数学试题
安徽省鼎尖联盟2022届高三下学期4月联考理科数学试题（已下线）专题03 等式与不等式的性质安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)理科数学试题（已下线）专题03 等式与不等式的性质-2
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若函数
的最小值为M，实数，
，且
，证明：
．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)若函数
的最小值为M，实数，，且，证明：．
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2023-02-15更新
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339次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知实数
，满足
．
（1）若
，求证：
；
（2）设
，求证：
．
，满足．（1）若
，求证：；（2）设
，求证：．
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2021-03-14更新
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1166次组卷
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12卷引用：广西桂林、崇左市2021届高三二模数学（理）试题
广西桂林、崇左市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）广西桂林、崇左市2021届二模数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（三）数学（理）试题河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试文科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试理科数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学（文）试题广西名校2023届高三下学期3月份联考数学（理）试题广西名校2023届高三下学期3月份联考数学（文）试题
名校
10 . 记函数
的最小值为.
（1）求的值；
（2）若正数
，
，
满足
，证明：
.
的最小值为.（1）求
的值；（2）若正数
，，满足，证明：.
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2020-04-19更新
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1729次组卷
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9卷引用：福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题
福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（理科）数学试题2020届福建省泉州市高三一模（文科）数学试题辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题辽宁省沈阳二中20219-2020学年高三高考数学（理科）五模试题江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）
