名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设
的最小值为M，若正实数a，b满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设
的最小值为M，若正实数a，b满足，证明：．
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2023-02-09更新
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458次组卷
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6卷引用：河南省十所名校2022-2023学年高三阶段性测试（四）文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为m，且正实数a，b，c满足
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为m，且正实数a，b，c满足，求证：．
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2022-11-02更新
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924次组卷
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12卷引用：河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省洛平许济2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）第02讲 不等式选讲（练）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题河南省开封市新世纪高级中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022年高三上学期12月月考数学理科试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，且
.
(1)求证：
；
(2)若不等式
对一切实数，，
恒成立，求
的取值范围.
，，，且.(1)求证：
；(2)若不等式
对一切实数，，恒成立，求的取值范围.
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2022-09-23更新
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928次组卷
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14卷引用：THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（理科）试题
THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（理科）试题（已下线）考向24不等式选讲（重点）江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测（二）数学（文）试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）第37节 不等式选讲+复数四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题（已下线）第02讲 不等式选讲（练）四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文科）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理科）试题四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，若
的解集为
.
(1)求实数，的值；
(2)已知
，
均为正数，且满足
，求证：
.
，若的解集为.(1)求实数
，的值；(2)已知
，均为正数，且满足，求证：.
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2023-04-24更新
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433次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题
四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题四川省绵阳市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题（文）（已下线）专题21不等式选讲（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）（已下线）FHgkyldyjsx01
名校
解题方法
5 . 已知
.
(1)解不等式
；
(2)记
的最小值为，若，都是正数，且
，证明：
．
.(1)解不等式
；(2)记
的最小值为，若，都是正数，且，证明：．
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2022-01-16更新
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982次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题
云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上限时训练数学（理）试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知a，b，c都是正实数．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求a+b+c的最小值．
(1)若
，求证：；(2)若
，求a+b+c的最小值．
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名校
7 . 已知
，
且
．
(1)求证：
；
(2)求
的最小值．
，且．(1)求证：
；(2)求
的最小值．
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2023-03-04更新
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429次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题
江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题22不等式选讲（已下线）专题21不等式选讲河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学（理）试题
名校
8 . 已知不等式
对
恒成立.
（1）求实数的取值范围；
（2）记的最大值为
，若，，
，证明：
.
对恒成立.（1）求实数
的取值范围；（2）记
的最大值为，若，，，证明：.
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2020-09-19更新
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2193次组卷
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8卷引用：2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学（理）试题
2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（文）试题四川省宜宾市天立学校2021届高三高考数学押题卷数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知
均为正实数，且
.
(1)求
的最小值;
(2)证明:
.
均为正实数，且.(1)求
的最小值;(2)证明:
.
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2022-08-26更新
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869次组卷
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11卷引用：顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试数学理科试题
顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试数学理科试题顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试文科数学试题（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）第37节 不等式选讲+复数河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学（理数）试题（已下线）易错点18 不等式选讲宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-2四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求不等式的解集；
(2)已知函数的最小值为，且，，都是正数，
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)已知函数
的最小值为，且，，都是正数，，证明：.
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2023-05-13更新
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396次组卷
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4卷引用：甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题
