1 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）对任意，关于x的不等式总有解，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）证明；
（2）已知，若不等式的解集为，且，求的值．

3 . 设在二维平面上有两个点，，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离；在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为是欧几里得距离（简称欧式距离）或直线距离.
（1）已知，两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么的取值范围是多少？
（2）已知，两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么的取值范围是多少？
（3）已知三个点，，，在平面几何的知识中，很容易的能够证明与，与的欧氏距离之和不小于和的欧氏距离，那么这三个点之间的曼哈顿距离是否有类似的共同的结论？如果有，请给出证明；若果没有，请说明理由.

4 . （1）已知，当时，求x的取值范围.
（2）已知，若对于一切，均有成立，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数的最大值为2.
（1）求的值；
（2）若，，均为正数，且.求证：.

6 . 已知函数．
（1）画出的图象；

（2）求不等式的解集．

7 . 已知函数.

（1）在坐标系中画出函数的图像，并写出的值域；
（2）若恒成立，求a的取值范围.

8 . 已知函数.

（1）画出的图象；
（2）求不等式的解集.

9 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）方程解集非空，求的取值范围.

10 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）已知，证明：．