名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；(2)若关于x的不等式在
在
上恒成立，求实数m的取值范围．
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2024-04-01更新
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358次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，若
，求
的值；
(2)证明：
；
(3)若函数
的最大值为
，求
的值.
，其中.(1)当
时，若，求的值；(2)证明：
；(3)若函数
的最大值为，求的值.
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3 . 如果函数
满足：对于任意
，均有
（m为正整数）成立，则称函数在D上具有“m级”性质．
(1)分别判断函数
，
，是否在R上具有“1级”性质，并说明理由；
(2)设函数
在R具有“m级”性质，对任意的实数a，证明函数
具有“m级”性质；
(3)若函数
在区间
以及区间
（
）上都具有“1级”性质，求证：该函数在区间
上具有“1级”性质．
满足：对于任意，均有（m为正整数）成立，则称函数在D上具有“m级”性质．(1)分别判断函数
，，是否在R上具有“1级”性质，并说明理由；(2)设函数
在R具有“m级”性质，对任意的实数a，证明函数具有“m级”性质；(3)若函数
在区间以及区间（）上都具有“1级”性质，求证：该函数在区间上具有“1级”性质．
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解题方法
4 . 设
.
(1)证明：
不可能都是正实数；
(2)比较
与6的大小关系并说明理由.
.(1)证明：
不可能都是正实数；(2)比较
与6的大小关系并说明理由.
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名校
解题方法
5 . 设整数集合
，其中
，且对于任意
，若
，则
．
(1)请写出一个满足条件的集合A；
(2)证明：任意
，
．
，其中，且对于任意，若，则．(1)请写出一个满足条件的集合A；
(2)证明：任意
，．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
且
.
(1)若函数
的最小值为
，试证明:点
在定直线上；
(2)若
，
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，且.(1)若函数
的最小值为，试证明:点在定直线上；(2)若
，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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173次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若不等式
对任意
都成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若不等式
对任意都成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
8 . 已知正实数a，b，c．
(1)若x，y，z是正实数，求证：
；
(2)求
的最小值．
(1)若x，y，z是正实数，求证：
；(2)求
的最小值．
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2023-05-12更新
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406次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2023届高三三模文科数学试题
名校
9 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数），
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围．
（其中是自然对数的底数），．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在上恒成立，求的取值范围．
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2023-04-13更新
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510次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若
在
上恒成立，求实数的最小值.
.(1)解不等式
；(2)若
在上恒成立，求实数的最小值.
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2023-04-06更新
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671次组卷
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8卷引用：2023届高三冲刺卷（一）全国卷文科数学试题
