解题方法
1 . 已知函数,其中.
(1)当时,若,求的值;
(2)证明:;
(3)若函数的最大值为,求的值.
(1)当时,若,求的值;
(2)证明:;
(3)若函数的最大值为,求的值.
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2 . 如果函数满足:对于任意,均有(m为正整数)成立,则称函数在D上具有“m级”性质.
(1)分别判断函数,,是否在R上具有“1级”性质,并说明理由;
(2)设函数在R具有“m级”性质,对任意的实数a,证明函数具有“m级”性质;
(3)若函数在区间以及区间()上都具有“1级”性质,求证:该函数在区间上具有“1级”性质.
(1)分别判断函数,,是否在R上具有“1级”性质,并说明理由;
(2)设函数在R具有“m级”性质,对任意的实数a,证明函数具有“m级”性质;
(3)若函数在区间以及区间()上都具有“1级”性质,求证:该函数在区间上具有“1级”性质.
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解题方法
3 . 设.
(1)证明:不可能都是正实数;
(2)比较与6的大小关系并说明理由.
(1)证明:不可能都是正实数;
(2)比较与6的大小关系并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 设整数集合,其中,且对于任意,若,则.
(1)请写出一个满足条件的集合A;
(2)证明:任意,.
(1)请写出一个满足条件的集合A;
(2)证明:任意,.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,且.
(1)若函数的最小值为,试证明:点在定直线上;
(2)若,时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数的最小值为,试证明:点在定直线上;
(2)若,时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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173次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
解题方法
6 . 已知正实数a,b,c.
(1)若x,y,z是正实数,求证:;
(2)求的最小值.
(1)若x,y,z是正实数,求证:;
(2)求的最小值.
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2023-05-12更新
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406次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2023届高三三模文科数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 证明:圆的所有外切n边形中,以正n边形的周长为最小.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 证明:圆的所有外切三角形中,以正三角形的面积为最小.
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解题方法
9 . 已知函数,已知不等式恒成立.
(1)求的最大值;
(2)设,,求证:.
(1)求的最大值;
(2)设,,求证:.
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2022-05-16更新
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1120次组卷
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4卷引用:江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若的解集为R,求正数m的取值范围;
(2)若,函数的最小值为t,,求证:.
(1)若的解集为R,求正数m的取值范围;
(2)若,函数的最小值为t,,求证:.
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2022-03-15更新
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791次组卷
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5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学(理科)试题