1 . 直三棱柱中，，，已知P是的中点，Q是AC的中点，则异面直线与PC所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在直三棱柱中，，，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）若三棱锥的体积为8，求点到平面的距离.

3 . 如图1，与是处在同-个平面内的两个全等的直角三角形，，，连接是边上一点，过作，交于点，沿将向上翻折，得到如图2所示的六面体

（1）求证：
（2）设若平面底面，若平面与平面所成角的余弦值为，求的值；
（3）若平面底面，求六面体的体积的最大值.

4 . 已知是四面体内任一点，若四面体的每条棱长均为，则到这个四面体各面的距离之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 正四面体的棱长为为该正四面体内任一点，则点到该正四面体各个面的距离之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图在三棱柱中，为 边的中点..

（1）证明：平面；
（2）若，为中点且 ，，，求三棱锥 的体积.

7 . 在正方体中，点、分别为、的中点，过点作平面使平面，平面若直线平面，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA＝AB＝1，

（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若E是PC的中点，F是棱PD上一点，且BE∥平面ACF，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．

9 . 如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，且，，，，是棱的中点.

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值.

10 . 如图，正三棱柱中，为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，求异面直线与所成角的余弦值．