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| 共计 294 道试题
1 . 如图①,等腰梯形中,分别为的中点,,现将四边形沿折起,使平面平面,得到如图②所示的多面体,在图②中:


(1)证明:平面平面
(2)求四棱锥的体积.
填空题 | 容易(0.94) | 2022·上海·格致中学高二期末
解题方法
2 . 已知向量是直线l的一个方向向量,向量是平面的一个法向量,若直线平面,则实数m的值为______
单选题 | 较难(0.4) | 2022·全国·高三专题练习
3 . 已知三棱锥的所有棱长为1.是底面内部一个动点(包括边界),且到三个侧面的距离成单调递增的等差数列,记所成的角分别为则下列正确的是(       
A.B.C.D.
更新:2022/01/18组卷:65
填空题 | 容易(0.94) | 2022·重庆·高二期末
解题方法
4 . 在空间直角坐标系Oxyz中,点xyz轴上的射影分别为ABC,则四面体PABC的体积为______________.
5 . 已知正方体的棱长为1,点为其对角面内(含边界)一动点,点到直线的距离为1,点分别在线段且四边形为矩形,则矩形面积的最大值为_____
6 . 在三棱锥中,已知的中点,平面的中点.点上,满足.

(1)求点到平面的距离;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
填空题 | 较难(0.4) | 2021·安徽·屯溪一中高二期中
解题方法
7 . 在棱长为6的正方体中,点是线段的中点,是正方体(包括边界)上运动,且满足,则点的轨迹周长为________.
填空题 | 一般(0.65) | 2021·全国·高二课时练习
解题方法
同步
8 . 如图所示的木塔项部可以近似地看成一个正八棱锥,其侧面和底面的夹角大小为30°,则该正八棱锥的高和底面边长之比为______.(参考数据:
9 . 在立体几何探究课上,老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型,同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线平面,直线平面F是棱BC上一动点,现有下列三个结论:

①若分别为棱的中点,则直线平面
②在棱BC上存在点F,使平面
③当F为棱BC的中点时,平面平面.
其中所有正确结论的编号是(       
A.③B.①③C.①②D.②③
10 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为x的正四面体,正四面体的中心(正四面体的中心就是该四面体外接球的球心)与正方体的中心重合,且该四面体可以在正方体内任意转动,则x的最大值为______