名校
解题方法
1 . 正割（Secant）及余割（Cosecant）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入，
，
这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行.在三角中，定义正割
，余割
.已知函数
，给出下列说法：
①
的定义域为
；②的最小正周期为
；③的值域为
；④图象的对称轴为直线
.
其中所有正确说法的序号为（ ）
，这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行.在三角中，定义正割，余割.已知函数，给出下列说法：①
的定义域为；②的最小正周期为；③的值域为；④图象的对称轴为直线.其中所有正确说法的序号为（ ）
| A．②③ | B．①④ |
| C．③ | D．②③④ |
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2023-04-21更新
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658次组卷
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7卷引用：江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题
江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题江西省宜春市2023届高三第二轮验收考试数学（文）试题江西省南昌市稳派2023届高三二轮复习验收考试（4月联考）数学（文）试题（已下线）专题06 信息迁移型【讲】【北京版】1山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题（已下线）第2讲：三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块5 周期变化篇 第3讲：三角函数的最值与范围【练】
名校
解题方法
2 . 林业部门规定：树龄500年以上的古树为一级，树龄300~500年之间的古树为二级，树龄100~299年的古树为三级，树龄低于100年不称为古树．林业工作者为研究树木年龄，多用年轮推测法，先用树木测量生长锥在树干上打孔，抽取一段树干计算年轮个数，由经验知树干截面近似圆形，年轮宽度依次构成等差数列．现为了评估某棵大树的级别，特测量数据如下：树干周长为3.14米，靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm，靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm，则估计该大树属于（ ）
| A．一级 | B．二级 | C．三级 | D．不是古树 |
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2023-04-09更新
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854次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 若存在实数
和
使得函数和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
恒成立，则称此直线
为和的“分离直线”.有下列命题：①
和
之间存在唯一的“分离直线”
时
；②和
之间存在“分离直线”，且的最小值为-4，则（ ）
和使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：恒成立，则称此直线为和的“分离直线”.有下列命题：①和之间存在唯一的“分离直线”时；②和之间存在“分离直线”，且的最小值为-4，则（ ）| A．①、②都是真命题 | B．①、②都是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①是真命题，②是假命题 |
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4 . 阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹．如图，在平面直角坐标系xOy中，螺线与坐标轴依次交于点
，
，
，
，
，
，
，
，并按这样的规律继续下去．若四边形
的面积为760，则n的值为（ ）
，，，，，，，，并按这样的规律继续下去．若四边形的面积为760，则n的值为（ ）
| A．18 | B．19 | C．21 | D．22 |
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2023-03-26更新
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514次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.4 曲线与方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）专题01数列（第一部分）
5 . 高斯（Gauss）被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称．小学进行
的求和运算时，他这样算的：
，
，…，
，共有50组，所以
，这就是著名的高斯算法，课本上推导等差数列前n项和的方法正是借助了高斯算法．已知正数数列
是公比不等于1的等比数列，且
，试根据以上提示探求：若
，则
（ ）
的求和运算时，他这样算的：，，…，，共有50组，所以，这就是著名的高斯算法，课本上推导等差数列前n项和的方法正是借助了高斯算法．已知正数数列是公比不等于1的等比数列，且，试根据以上提示探求：若，则（ ）| A．2023 | B．4046 | C．2022 | D．4044 |
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2023-03-19更新
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743次组卷
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6卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题（已下线）考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 对于
单位时间（表示代码中一条语句执行一次的耗时）的算法A来说，由于分析的是代码执行总时间
和代码执行次数n之间的关系，可不考虑单位时间．此外，若用
来抽象表示一个算法的执行总次数，前面提到的算法便可以抽象为
，因此我们可以记作
，其中O表示代码的执行总时间和其执行总次数成正比．这种表示称为大O记法，其表示算法的时间复杂度．在大O记法中，非最高次项及各项之前的系数及对数的底数可以忽略，即上面所提的算法A的时间复杂度可以表示为
．对于如下流程所代表的算法，其时间复杂度可以表示为（ ）
单位时间（表示代码中一条语句执行一次的耗时）的算法A来说，由于分析的是代码执行总时间和代码执行次数n之间的关系，可不考虑单位时间．此外，若用来抽象表示一个算法的执行总次数，前面提到的算法便可以抽象为，因此我们可以记作，其中O表示代码的执行总时间和其执行总次数成正比．这种表示称为大O记法，其表示算法的时间复杂度．在大O记法中，非最高次项及各项之前的系数及对数的底数可以忽略，即上面所提的算法A的时间复杂度可以表示为．对于如下流程所代表的算法，其时间复杂度可以表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-27更新
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413次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题
解题方法
7 . 初中时通常把反比例函数
的图像叫做双曲线，它的图像就是在圆锥曲线定义下的双曲线，只是因为坐标系位置的不同，所以方程的形式才不同，当K>0时只需把反比例函数的图像绕着原点顺时针旋转
，便得到焦点在x轴的双曲线的图形.所以也可以理解反比例函数的图像是以x轴，y轴为渐近线，以直线y=x为实轴的等轴双曲线，那么当k=4时，双曲线的焦距为（ ）
的图像叫做双曲线，它的图像就是在圆锥曲线定义下的双曲线，只是因为坐标系位置的不同，所以方程的形式才不同，当K>0时只需把反比例函数的图像绕着原点顺时针旋转，便得到焦点在x轴的双曲线的图形.所以也可以理解反比例函数的图像是以x轴，y轴为渐近线，以直线y=x为实轴的等轴双曲线，那么当k=4时，双曲线的焦距为（ ）| A．8 | B．4 | C． | D． |
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2023-02-25更新
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294次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 已知数列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27,……（也可表示为30,30,31,30,31,32,30,31,32,33,….,30,31……3k-1）
若该数列的前n项和为Sn,则满足60≤Sn≤1600的整数n的个数为（ ）
若该数列的前n项和为Sn,则满足60≤Sn≤1600的整数n的个数为（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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名校
解题方法
9 . 已知点
分别是平行六面体
的棱
上的点,且
,
,点
分别是线段
上的点,则满足与平面
平行的直线
有（ ）条
分别是平行六面体的棱上的点,且,,点分别是线段上的点,则满足与平面平行的直线有（ ）条| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．无数条 |
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2023-02-09更新
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740次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
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10 . 下面是追踪调查200个某种电子元件寿命（单位：
）频率分布直方图，如图：
其中300-400、400-500两组数据丢失，下面三个说法中，只有一个是正确的，正确的是（ ）
①寿命超过
的频率为0.3；
②用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为：
③寿命在400-500的矩形的面积可能是0.2
）频率分布直方图，如图：其中300-400、400-500两组数据丢失，下面三个说法中，只有一个是正确的，正确的是（ ）
①寿命超过
的频率为0.3；②用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为：
③寿命在400-500的矩形的面积可能是0.2
| A．① | B．② | C．③ | D．以上均不正确 |
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