名校
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的定义域，判断并证明该函数的单调性；
(2)函数
，若对
，都
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(3)函数
，若对，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
，.(1)求函数
的定义域，判断并证明该函数的单调性；(2)函数
，若对，都，使得成立，求实数的取值范围；(3)函数
，若对，都存在，使得成立，求实数的取值范围；
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的值；
(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增；
(3)若
，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的值；(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增；(3)若
，求实数的取值范围.
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2023-07-25更新
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1585次组卷
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7卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1高一上学期期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一（实验班）上学期期中考试数学试题福建省福州日升中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设a，b为实数，定义在R上的函数
为奇函数，且其图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)用定义证明为R上的增函数，并求在
上的值域.
为奇函数，且其图象经过点.(1)求
的解析式；(2)用定义证明
为R上的增函数，并求在上的值域.
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2023-08-08更新
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511次组卷
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8卷引用：江苏省常州市教育学会2021-2022学年高一上学期学业水平监测数学试题
4 . 已知函数
.
(1)求证：是奇函数
(2)若
.求证：在
上是增函数
(3)当时，对于
恒成立.求实数的取值范围.
.(1)求证：
是奇函数(2)若
.求证：在上是增函数(3)当
时，对于恒成立.求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知二次函数
，其中
．
(1)若
且
，
①证明：函数必有两个不同的零点；
②设函数在
轴上截得的弦长为
，求的取值范围；
(2)若
且不等式
的解集为
，求
的最小值．
，其中．(1)若
且，①证明：函数
必有两个不同的零点； ②设函数
在轴上截得的弦长为，求的取值范围；(2)若
且不等式的解集为，求的最小值．
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2023-08-06更新
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864次组卷
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8卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期学情检测(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
为非零常数．
(1)当
时，试判断函数
的单调性，并用定义证明；
(2)当
时，不等式
对
恒成立，求实数的取值范围．
，为非零常数．(1)当
时，试判断函数的单调性，并用定义证明；(2)当
时，不等式对恒成立，求实数的取值范围．
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2022-12-09更新
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376次组卷
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2卷引用：江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
7 . 已知定义在的函数下列条件：①对任意的实数
，
恒成立：②当
时，
：③
(1)求
的值：
(2)判断的单调性并给出证明：
(3)若
，求实数
的取值范围.
的函数下列条件：①对任意的实数，恒成立：②当时，：③(1)求
的值：(2)判断
的单调性并给出证明：(3)若
，求实数的取值范围.
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8 . 记函数
（
）．
(1)判断并证明
的奇偶性；
(2)证明：当时，
在
上单调递增；
(3)当
时，关于x的方程
有解，求b的取值范围．
（）．(1)判断并证明
的奇偶性；(2)证明：当
时，在上单调递增；(3)当
时，关于x的方程有解，求b的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 若函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求函数
的解析式；
(2)用定义证明：函数在上是递减函数；
(3)若
，求实数t的范围.
是定义在上的奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明：函数
在上是递减函数；(3)若
，求实数t的范围.
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2022-11-18更新
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577次组卷
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3卷引用：江苏省常州市金坛区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
为奇函数．
(1)当
时，判断的单调性并证明；
(2)解不等式
．
为奇函数．(1)当
时，判断的单调性并证明；(2)解不等式
．
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2022-11-17更新
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256次组卷
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2卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学等四校2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试题
