解题方法
1 . 已知
是定义域为R的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
是定义域为R的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2022-11-13更新
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123次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市凤冈县2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断函数
的单调性，并用定义法证明；
(2)当
时，求函数在区间
上的最大值和最小值．
．(1)判断函数
的单调性，并用定义法证明；(2)当
时，求函数在区间上的最大值和最小值．
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2022-11-07更新
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207次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
3 . 如图，在平面直角坐标系
中，设角
，
的终边分别与单位圆交于
，
两点，且原点
为单位圆的圆心．设角的终边绕点逆时针旋转
后与单位圆交于点
．
(1)求点的坐标；
(2)记
，求证：
．
中，设角，的终边分别与单位圆交于，两点，且原点为单位圆的圆心．设角的终边绕点逆时针旋转后与单位圆交于点．(1)求点
的坐标；(2)记
，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性并加以证明；
(2)
，不等式
成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性并加以证明；(2)
，不等式成立，求实数的取值范围．
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2022-11-14更新
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379次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市三联教育集团2022-2023学年高一上学期质量检测（二）数学试题
解题方法
5 . 已知是定义域为R的奇函数，当时，
.
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明.
是定义域为R的奇函数，当时，.(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.
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名校
6 . 已知集合
．
(1)判断8、9、10是否属于集合A；
(2)已知
，证明：“
”的充分非必要条件是“
”．
．(1)判断8、9、10是否属于集合A；
(2)已知
，证明：“”的充分非必要条件是“”．
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2022-10-24更新
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992次组卷
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8卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市朱家角中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（五）数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件（5大题型）精讲-【题型分类归纳】（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（5大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)用函数单调性的定义证明：在
单调递增；
(2)解不等式：
.
.(1)用函数单调性的定义证明：
在单调递增；(2)解不等式：
.
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2022-11-10更新
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617次组卷
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11卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次摸底考试数学试题
贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次摸底考试数学试题贵州省遵义市第二十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）广东省广州市十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一12月月考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第05节 函数的基本性质(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
8 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式．
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2022-10-23更新
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1908次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考试题（二）数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考试题（二）数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第5章 函数概念与性质 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类（已下线）专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的偶函数．
(1)求实数
和
的值；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义法证明你的结论．
是定义在上的偶函数．(1)求实数
和的值；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义法证明你的结论．
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2022-10-21更新
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562次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次质量监测数学试题
10 . 设函数
在
的图像大致如下：
(1)求的对称轴方程；
(2)将函数
图像上所有点的横坐标缩小为原来的
，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移
个单位长度，得到函数
的图像．证明：
．
在的图像大致如下：(1)求
的对称轴方程；(2)将函数
图像上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像．证明：．
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