名校
1 . 已知函数
，则下列命题正确的是（ ）
①
的最大值为2；
②的图象关于
对称；
③在区间
上单调递增；
④若实数m使得方程
在
上恰好有三个实数解
，
，
，则
；
，则下列命题正确的是（ ）①
的最大值为2；②
的图象关于对称；③
在区间上单调递增；④若实数m使得方程
在上恰好有三个实数解，，，则；| A．①② | B．①②③ | C．①③④ | D．①②③④ |
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若
时,函数是单调函数,求实数
的取值范围;
(2)记函数的最大值为
,求的表达式.
.(1)若
时,函数是单调函数,求实数的取值范围;(2)记函数
的最大值为,求的表达式.
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名校
3 . 定义在R上的偶函数满足
，且当
时，
，若函数
有三个零点，则正实数
的取值范围为（ ）
满足，且当时，，若函数有三个零点，则正实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-23更新
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264次组卷
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2卷引用：2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中常数
，给出下列结论：
①
是
上的奇函数；
②当
时，
对任意
恒成立；
③的图象关于
和
对称；
④若对
，使得
，则
．
其中正确的结论是 ．（请填上你认为所有正确结论的序号）
，其中常数，给出下列结论：①
是上的奇函数；②当
时，对任意恒成立；③
的图象关于和对称；④若对
，使得，则．其中正确的结论是 ．（请填上你认为所有正确结论的序号）
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2016-12-04更新
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573次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知
，函数
，当
时，不等式
的解集是_____ ．若函数恰有2个零点，则
的取值范围是___ ．
，函数，当时，不等式的解集是恰有2个零点，则的取值范围是
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6 . 已知两条直线
：
和
：
，与函数
的图象从左到右相交于点
，与函数的图象从左到右相交于点
，记线段
和
在
轴的投影长度分别为
，当变化时，
的最小值为__________ ．
：和：，与函数的图象从左到右相交于点，与函数的图象从左到右相交于点，记线段和在轴的投影长度分别为，当变化时，的最小值为
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2017-04-15更新
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687次组卷
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7卷引用：2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷
2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省淮北一中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2013届江苏灌南高级中学高三上期中考试文科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第9课时练习卷2017届吉林省梅河口市第五中学高三一模数学（理）试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第一章 集合与函数高考题选（已下线）专题04+函数图像综合应用-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）
2013·北京西城·二模
名校
7 . 已知函数
，若关于的方程
有两个相异实根，则实数
的取值范围是（ ）
，若关于的方程有两个相异实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-02更新
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1359次组卷
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13卷引用：2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考文科数学试卷
（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考文科数学试卷2017届宁夏六盘山高级中学高三上月考一数学（文）试卷（已下线）2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（已下线）2014届安徽省“皖西七校”高三年级联合考试文科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第一次月考理科数学卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第一次月考文科数学卷安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.8 函数与方程（测）【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学（理）试题甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）当a=3时，求函数在
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函数的定义域，并求函数
的值域．（用a表示）
.（Ⅰ）当a=3时，求函数
在上的最大值和最小值；（Ⅱ）求函数
的定义域，并求函数的值域．（用a表示）
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2016-12-02更新
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2279次组卷
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3卷引用：2020届宁夏育才中学高三第一次月考理科数学试题
名校
9 . 已知函数
，当
时，关于的不等式
的解集为__________ ．
，当时，关于的不等式的解集为
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解题方法
10 . 若定义在上的函数满足
是奇函数，
，
，则
__________ ．
上的函数满足是奇函数，，，则
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