1 . 已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

2 . 方程的解都在内，求k的取值范围.

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.
（1）求及的值；
（2）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数（，）的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为.
（1）求函数的单调递增区间.
（2）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知是定义域为的奇函数，当时，.
(1)写出函数的解析式；
(2)若方程恰3有个不同的解，求的取值范围.

6 . 已知函数，．
（1）作出函数的图象；
（2）求方程的解．

7 . 小瑗在解试题：“已知锐角与的值，求的正弦值”时，误将两角和的正弦公式错记成了“”，解得的结果为，发现与标准答案一致，那么原题中的锐角的值为________（写出所有的可能值）

8 . 函数的部分图象如图，是图象的一个最低点，图象与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为.

（1）求，，的值；
（2）关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围．

9 . 已知关于的方程的解为，求的值.

10 . 已知方程在上有一解、两解、无解，求相应的取值范围.