1 . 设函数
．
(1)若
，求
的值．
(2)已知
在区间
上单调递增，
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求
的值．
条件①：
；
条件②：
；
条件③：在区间
上单调递减．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
．(1)若
，求的值．(2)已知
在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值．条件①：
；条件②：
；条件③：
在区间上单调递减．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-06-19更新
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14203次组卷
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24卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题北京十年真题专题04三角函数与解三角形北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题专题06三角函数与解三角形(第一部分)（已下线）五年北京专题05三角函数与解三角形（已下线）三年北京专题05三角函数与解三角形专题03三角函数与解三角形（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-3（已下线）第2讲：三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）考点5 三角函数的单调性 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点9 两角和与差正弦、余弦公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 三角函数的图像与性质（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）专题4.1 同角三角函数关系式、诱导公式与三角恒等变换【八大题型】（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）（已下线）重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-2（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-3专题04三角函数与解三角形（已下线）专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）【第三课】5.5.2简单的三角恒等变换
真题
名校
2 . 设甲：
，乙：
，则（ ）
，乙：，则（ ）| A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 | B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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2023-06-09更新
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25289次组卷
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31卷引用：北京市怀柔区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市怀柔区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《三角函数》全国甲乙卷真题5年分类汇编《三角函数》（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）专题01集合、复数与常用逻辑用语（成品）专题03三角函数与解三角形（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 三角函数的概念与诱导公式（八大题型）（讲义）陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（讲义）（已下线）专题4.1 同角三角函数关系式、诱导公式与三角恒等变换【八大题型】（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1（已下线）专题18 诱导公式与同角三角函数基本关系式（已下线）【一题多解】同角关系 不朽传奇（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）专题01集合与常用逻辑用语、不等式专题03集合与常用逻辑(第三部分)第五章 三角函数 （单元测）（已下线）模块三 专题5 三角恒等变换（能力卷B）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题5.2.2 同角三角函数的基本关系练习四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）【第三课】5.2.2同角三角函数的基本关系广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
3 . 已知函数
在区间
单调递增，直线
和
为函数
的图像的两条相邻对称轴，则
（ ）
在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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34362次组卷
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44卷引用：北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《三角函数》全国甲乙卷真题5年分类汇编《三角函数》（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）专题03三角函数与解三角形（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题6-10（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）专题06 三角函数的图像与性质福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（讲）（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-4内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷辽宁省实验中学分校2023-2024学年高三上学期期中数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第21讲 三角函数的图象与性质【讲】（已下线）专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-2河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第2讲：三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块5 周期变化篇 第3讲：三角函数的最值与范围【练】（已下线）考点5 三角函数的单调性 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题02 三角函数的图像与性质（解密讲义）（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题21 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（已下线）专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】（已下线）专题08 三角函数选择题（理科）-1（已下线）专题7 三角函数选择题（文科）-1（已下线）【一题多变】图有对称 心有对策专题04三角函数与解三角形专题09三角函数与解三角形选择填空题(第一部分)专题11三角函数与解三角形选择填空题(第一部分)第五章 三角函数 （单元测）（已下线）模块三 专题4 三角函数的性质与图像（基础卷A)云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）【第三课】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象＋5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（已下线）【第三课】5.6.1匀速圆周运动的数学模型＋5.6.2函数的图象江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 设集合
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-09更新
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25726次组卷
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43卷引用：北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《集合》全国甲乙卷真题3年分类汇编《集合》北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(3)专题01集合、复数与常用逻辑用语（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题1-5（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题1-5（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题辽宁省沈阳市实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 集合（练习）（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第5讲 集合【讲】内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷（已下线）考点2 集合运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题1.1 集合与常用逻辑用语【七大题型】（已下线）专题01 集合（4类题型 理科）【北京专用】专题14（一轮复习）集合与常用逻辑(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题专题01集合与常用逻辑用语、不等式专题02集合与常用逻辑(第二部分)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题（已下线）1.3 集合的运算（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）1.3 集合的基本运算（精练）-《一隅三反》广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题01 集合及集合运算求参（1）广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期S7联考考前模拟训练数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题01 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 已知函数
的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（ ）
的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-08更新
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16221次组卷
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36卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习（1月）数学试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习（1月）数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷北京市十一学校2024届高三下学期三模数学试题2023年天津高考数学真题专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题1-5（已下线）第二章 函数的概念与性质 第九节 函数的图象（核心考点集训）湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点4 导数中常见函数的图像及其性质（四）（已下线）考点05 函数的奇偶性 2024届高考数学考点总动员 (讲)（已下线）考点12 函数的图象 2024届高考数学考点总动员安徽省亳州市蒙城第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷（已下线）第九节 函数的图象（核心考点集训）天津市新华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 函数的图象（练习）（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第11讲 函数的奇偶性与周期性【讲】（已下线）专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备宁夏银川市育才中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题天津市滨海新区田家炳中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第2讲：三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 函数的概念及表示（已下线）专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】（已下线）2.3 基本初等函数（高考真题素材库之十年高考真题）（已下线）FHsx1225yl145（已下线）FHgkyldyjsx13（已下线）专题2 函数选择题（文科）-2（已下线）专题02 函数选择题（理科）-3专题02函数专题03函数概念与基本初等函数福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是
，当血氧饱和度低于
时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：
描述血氧饱和度
随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中
为初始血氧饱和度，K为参数.已知
，给氧1小时后，血氧饱和度为
.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（ ）
（精确到0.1，参考数据：
）
，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（ ）（精确到0.1，参考数据：
）| A．0.3 | B．0.5 | C．0.7 | D．0.9 |
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2023-03-29更新
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4093次组卷
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17卷引用：北京市房山区2023届高三一模数学试题
北京市房山区2023届高三一模数学试题专题04基本初等函数北京卷专题11A指对幂函数北京市东城区第五十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题（已下线）模块六 专题11 易错题目重组卷（ 黑龙江卷）北京市第五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）广东省四会市四会中学、封开县广信中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
名校
7 . 给定正整数
，设集合
．对于集合
中的任意元素
和
，记
．设
，且集合
，对于
中任意元素
，若
则称具有性质
．
(1)判断集合
是否具有性质
？说明理由；
(2)判断是否存在具有性质
的集合，并加以证明；
(3)若集合具有性质，证明：
．
，设集合．对于集合中的任意元素和，记．设，且集合，对于中任意元素，若则称具有性质．(1)判断集合
是否具有性质？说明理由；(2)判断是否存在具有性质
的集合，并加以证明；(3)若集合
具有性质，证明：．
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2023-03-27更新
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1986次组卷
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13卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题
北京市西城区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题01集合与常用逻辑北京卷专题02集合（解答题）北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高一下学期期中数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题（已下线）高三数学临考冲刺原创卷（二）（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，角
以
为始边，终边与单位圆交于点
，则
（ ）
中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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1579次组卷
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6卷引用：北京市平谷区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
，当
时，
的值域为______ ；若的最小值为1，则
的取值范围是______ .
，当时，的值域为的最小值为1，则的取值范围是
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2023-01-05更新
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915次组卷
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3卷引用：北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
10 . 函数
，给出下列四个结论
①的值域是
；
②任意
且
，都有
；
③任意
且，都有
；
④规定
，其中
，则
．
其中，所有正确结论的序号是______________ ．
，给出下列四个结论①
的值域是；②任意
且，都有；③任意
且，都有；④规定
，其中，则．其中，所有正确结论的序号是
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2023-01-03更新
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589次组卷
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7卷引用：北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题
北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属丽泽中学2023届高三下学期2月月考数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题北京交通大学附属中学第二分校2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段测试数学试题（已下线）第二章 函数章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
