必修第一册练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 已知函数

.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：

作图：

(2)从正弦曲线出发，如何通过图象变换得到函数

的图象？（两种方法）

2023-02-24更新 | 606次组卷 | 3卷引用：北京市清华大学附属中学望京学校2022-2023学年高一下学期2月统练（开学考试）数学试题

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18-19高三上·北京通州·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，且当

时，

.

(1)现已画出函数

在

轴左侧的图象，如图所示，请补全函数

的图象，并根据图象写出函数

的递增区间和递减区间；
(2)求函数

的解析式.

2021-11-15更新 | 172次组卷 | 10卷引用：【区级联考】北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高一上·广东广州·阶段练习

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

五点法画正弦函数的图象求正弦（型）函数的对称轴及对称中心描述正（余）弦型函数图象的变换过程

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . (1)利用“五点法”画出函数

在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:


x
y

作图:

(2)并说明该函数图象可由

的图象经过怎么变换得到的.
(3)求函数

图象的对称轴方程.

2020-02-14更新 | 5618次组卷 | 11卷引用：广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一下·湖南·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

描述正（余）弦型函数图象的变换过程结合三角函数的图象变换求三角函数的性质二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . 已知函数

.
(1)化简函数解析式，并填写下表，用“五点法”画出

在

上的图象；


	0

(2)将

的图象向下平移1个单位长度，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移

个单位长度后，得到

的图象，求

的对称中心.

2023-02-22更新 | 733次组卷 | 3卷引用：湖南省2022-2023学年高一下学期开年摸底联考数学试题

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23-24高一上·云南昆明·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

5 . 已知函数

.

(1)用五点法作图作出

在

的图象；
(2)求

在

上的最大值和最小值.

2024-01-23更新 | 160次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期末教学测评数学试卷

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21-22高一下·陕西汉中·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

6 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用2sin

表示．若实数n满足

，则

的值为（）

A．4

B．

C．2

D．

2022-07-25更新 | 581次组卷 | 3卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)

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2022·广东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为