1 . 已知函数为奇函数.
（1）求b和的值；
（2）判断并用定义证明在的单调性.

2 . 已知函数 (a>0,a≠1)是指数函数.
(1)求a的值,判断的奇偶性,并加以证明；
(2)解不等式 .

3 . 设函数且x，．
（1）判断的奇偶性，并用定义证明；
（2）若不等式在上恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）的值域为函数在上的最大值为M，最小值为m，若成立，求正数a的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值.

5 . 已知函数.
(Ⅰ)证明：当变化，函数的图象恒经过定点；
(Ⅱ)当时，设，且，求（用表示）；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的最大值，若不存在，请说明理由.

6 . 已知，是正数，求证：.

7 . 如果函数在定义域内存在区间，使得该函数在区间上的值域为，则称函数是该定义域上的“和谐函数”.
（1）求证：函数是“和谐函数”；
（2）若函数是“和谐函数”，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)当时，判断并证明函数在上的单调性；
(2)如果对任意，有恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数满足.
(1)求函数的解析式及定义域
(2)解不等式；
(3)判断并证明的单调性.

10 . 函数，
．
（1）若时，判断并证明函数的单调性；
（2）若在上的最大值比最小值大2，证明函数是奇函数；
（3）在（2）的条件下，函数在有零点，求实数的取值范围．