1 . 设为实数，已知函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给出证明；
(3)解关于的不等式．

2 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数k的值；
(2)设，证明：函数在上是减函数；
(3)若函数，且在上只有一个零点，求实数m的取值范围．

3 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知．
(1)利用上述结论，证明：的图象关于成中心对称图形；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于x的不等式．

4 . 设函数（，且）．
(1)若，证明是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；
(2)若，求使不等式恒成立时，实数的取值范围；
(3)若，，且在上的最小值为，求实数的值．

5 . 设函数的定义域为D，若存在正常数k，使得对.等式恒成立，则称函数具有性质.已知，函数.
（1）试比较与的大小关系；
（2）证明：函数具有性质.

6 . 已知函数，（且，为常数），若为上的奇函数，且满足．
（1）求实数的值，并判断函数的单调性（不用证明）；
（2）对任意不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 如图，函数的图像过点.

（1）求证：，并写出的解析式；
（2）指出函数的单调增区间；
（3）解方程.

8 . 已知函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义加以证明；
（3）解关于的不等式

9 . 已知中，.
（1）中是否必有一个内角为钝角，说明理由.
（2）若同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.请证明使得存在的这三个条件仅有一组，写出这组条件并求出b的值.

10 . 若的部分图象如图所示，，.

（1）求的解析式；
（2）在锐角中，若，，求，并证明.