解题方法
1 . 某同学用“五点法”画函数的图象 ,先列表,并填写了一些数据,如表:
(Ⅰ)请将表格填写完整;
(Ⅱ)画出函数在一个周期内的简图;
(Ⅲ)写出如何由的图象变化得到的图象.
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(Ⅰ)请将表格填写完整;
(Ⅱ)画出函数在一个周期内的简图;
(Ⅲ)写出如何由的图象变化得到的图象.
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名校
2 . 已知函数同一周期中最高点的坐标为,最低点的坐标为.
(1)求、、、的值;
(2)利用五点法作出函数在一个周期上的简图.(利用铅笔、直尺作图,横纵坐标单位长度符合比例)
(1)求、、、的值;
(2)利用五点法作出函数在一个周期上的简图.(利用铅笔、直尺作图,横纵坐标单位长度符合比例)
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3 . 向量,,,函数.
(1)求的表达式,并在直角坐标中画出函数在区间上的草图;
(2)若方程在上有两个根、,求的取值范围及的值.
(1)求的表达式,并在直角坐标中画出函数在区间上的草图;
(2)若方程在上有两个根、,求的取值范围及的值.
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名校
4 . ,图象的一个对称中心为.
(1)求;
(2)画出函数的区间上的图象.(要求列表)
(1)求;
(2)画出函数的区间上的图象.(要求列表)
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解题方法
5 . 一种电器设备的电网每接通分钟后就断开分钟,如此循环往复.当电闸接通时用表示,断开时用表示,于是电闸的状态是时间的函数,记为.
(1)设时电闸接通,画出函数在上的图象,并写出它的解析式;
(2)写一个与(1)形式不同的函数的解析式.
(1)设时电闸接通,画出函数在上的图象,并写出它的解析式;
(2)写一个与(1)形式不同的函数的解析式.
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名校
6 . 已知是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求的值;
(2)求出函数的解析式;
(3)画出函数的图象,并写出在区间上的最值.
(1)求的值;
(2)求出函数的解析式;
(3)画出函数的图象,并写出在区间上的最值.
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7 . 已知,定义函数:.
(1)画出函数的图象并写出其单调区间;
(2)若,且对恒成立,求的取值范围.
(1)画出函数的图象并写出其单调区间;
(2)若,且对恒成立,求的取值范围.
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8 . 已知是定义在R上的偶函数,当时, .
(1)求的解析式;并画出简图;
(2)利用图象讨论方程的根的情况.(只需写出结果,不要解答过程).
(3)若直线与函数的图像自左向右依次交于四个不同点 A,B,C,D .若AB=BC,求实数k的值.
(1)求的解析式;并画出简图;
(2)利用图象讨论方程的根的情况.(只需写出结果,不要解答过程).
(3)若直线与函数的图像自左向右依次交于四个不同点 A,B,C,D .若AB=BC,求实数k的值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)直接写出的零点;
(2)在坐标系中,画出的示意图(注意要画在答题纸上)
(3)根据图象讨论关于的方程的解的个数:
(4)若方程,有四个不同的根、、、直接写出这四个根的和;
(5)若函数在区间上既有最大值又有最小值,直接写出a的取值范围.
(1)直接写出的零点;
(2)在坐标系中,画出的示意图(注意要画在答题纸上)
(3)根据图象讨论关于的方程的解的个数:
(4)若方程,有四个不同的根、、、直接写出这四个根的和;
(5)若函数在区间上既有最大值又有最小值,直接写出a的取值范围.
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10 . 研究函数的性质,并在规定区域内画出草图.
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2019-12-26更新
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306次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市重点高中协作校2019-2020学年高一上学期期中数学试题