1 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

2 . 已知函数（且）．
(1)若，且，求的定义域；
(2)若，函数的定义域为，存在，使得在上的值域为，求实数的取值范围．

3 . 设，用表示不超过的最大整数，称为高斯函数，也叫取整函数.如.设，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．函数的图象关于原点对称

C．

D．函数的值域为

4 . 设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 函数，若互不相同，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

7 . 已知直线与函数的图象相交，若自左至右的三个相邻交点，，满足，则实数______.

8 . 设函数，若关于的方程有且仅有个不同的实根，则实数的取值范围是______.

9 . 设集合且A中任意两数之和不能被5整除，则的最大值为___________

10 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；
（3）设，若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.