名校
解题方法
1 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)试判断的单调性, 并用定义证明;
(3)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)试判断的单调性, 并用定义证明;
(3)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围.
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2023-12-07更新
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1094次组卷
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3卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)高一数学上学期阶段性考试(12月)-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测天津市静海区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
2 . 已知函数(,常数).
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
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名校
解题方法
3 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意,都有或,则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
(1)直接写出的所有自邻集;
(2)若为偶数且,求证:的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若,求证:.
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2023-05-28更新
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701次组卷
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11卷引用:北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合(解答题)北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷(四)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义域在R上的奇函数,且.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明.
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2023-11-26更新
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206次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期11月期中测试数学试题(A卷)
名校
5 . 已知函数对任意的x,,都有,且当时,,.
(1)判断函数的奇偶性,并证明当时,;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义法证明;
(3)设实数,求关于x的不等式的解集.
(1)判断函数的奇偶性,并证明当时,;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义法证明;
(3)设实数,求关于x的不等式的解集.
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2023·全国·模拟预测
6 . 已知x,y,.
(1)若,证明:;
(2)若,证明.
(1)若,证明:;
(2)若,证明.
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7 . 已知函数的定义域为,且满足对任意,,都有.
(1)求,的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论;
(3)当时,,解不等式.
(1)求,的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论;
(3)当时,,解不等式.
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名校
解题方法
8 . 设,函数,.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,,试证明:.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,,试证明:.
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2024-01-29更新
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692次组卷
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5卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷2023新东方高一上期末考数学01(已下线)专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
9 . 已知定义域为,对任意都有.当时,,且.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性,并证明;
(3)若对,都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性,并证明;
(3)若对,都有恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-21更新
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337次组卷
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2卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知,.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明你的结论.
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明你的结论.
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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