名校
1 . 函数
中，
，
为实数集
的两个非空子集，又规定
，
，给出下列四个判断：
①函数
有奇偶性；
②函数为周期函数；
③存在无数条直线，与函数的图象无公共点；
④若
，则
；
⑤若
，则
.
其中正确判断的个数为（ ）
中，，为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：①函数
有奇偶性；②函数
为周期函数；③存在无数条直线，与函数
的图象无公共点；④若
，则；⑤若
，则.其中正确判断的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2 . A，B，C为
内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.
内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.
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名校
3 . 已知有
个连续正整数元素的有限集合
（
，
），记有序数对
，若对任意
，
，
，
且
，A同时满足下列条件，则称
为元完备数对.
条件①：
；
条件②：
.
(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对，并说明理由；
(2)试证明不存在8元完备数对.
个连续正整数元素的有限集合（，），记有序数对，若对任意，，，且，A同时满足下列条件，则称为元完备数对.条件①：
；条件②：
.(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对，并说明理由；
(2)试证明不存在8元完备数对.
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2024-02-23更新
|
240次组卷
|
2卷引用：北京市通州区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
4 . 已知函数
为坐标原点，若对于
图象上的任意一点，将线段
绕着
点逆时针方向旋转
后，点落在
的图象上，则实数
（ ）
为坐标原点，若对于图象上的任意一点，将线段绕着点逆时针方向旋转后，点落在的图象上，则实数（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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5 . 已知集合
，若
中元素的个数为
，且存在
，使得
，则称是的
子集．
(1)若
，写出的所有
子集；
(2)若为的子集，且对任意的
，存在
，使得
，求的值．
，若中元素的个数为，且存在，使得，则称是的子集．(1)若
，写出的所有子集；(2)若
为的子集，且对任意的，存在，使得，求的值．
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6 . 在早高峰，某路口通过的车辆与时间
的关系近似地符合
，在早高峰这段时间内．给出下列四个结论：
①通过该路口的车辆数随着时间逐渐增多；
②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数相等；
③在任意时刻，通过路口的车辆不会超过35辆；
④在任意时刻，通过路口的车辆不会低于14辆．
依据上述关系式，其中所有正确结论的序号是______ ．
与时间的关系近似地符合，在早高峰这段时间内．给出下列四个结论：①通过该路口的车辆数
随着时间逐渐增多；②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数
相等；③在任意时刻，通过路口的车辆
不会超过35辆；④在任意时刻，通过路口的车辆
不会低于14辆．依据上述关系式，其中所有正确结论的序号是
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7 . 设
，函数
，当
时，的值域是______ ；若恰有一个零点，则
的取值范围是______ ．
，函数，当时，的值域是恰有一个零点，则的取值范围是
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名校
8 . 已知函数的定义域为，若对任意的正实数
，函数
在上单调递增，则称函数具有性质，给出下列四个结论：
①在上单调递增，则具有性质；
②
具有性质
不具有性质；
③
具有性质
不具有性质；
④若函数具有性质，且
，则
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
的定义域为，若对任意的正实数，函数在上单调递增，则称函数具有性质，给出下列四个结论：①
在上单调递增，则具有性质；②
具有性质不具有性质；③
具有性质不具有性质；④若函数
具有性质，且，则．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
9 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
10 . 设
，函数
给出下列四个结论：
①在区间
上单调递减；
②当
时，存在最大值；
③当
时，直线
与曲线
恰有3个交点；
④存在正数及点
和
，使
.
其中所有正确结论的序号是______ .
，函数给出下列四个结论：①
在区间上单调递减；②当
时，存在最大值；③当
时，直线与曲线恰有3个交点；④存在正数
及点和，使.其中所有正确结论的序号是
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