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解析
| 共计 222 道试题
1 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合的子集为元素的族,满足下列三个条件:(1)中;(2)中的有限个元素取交后得到的集合在中;(3)中的任意多个元素取并后得到的集合在中,则称族为集合上的一个拓扑.已知全集的非空真子集,且,则(       
A.族为集合上的一个拓扑
B.族为集合上的一个拓扑
C.族为集合上的一个拓扑
D.若族为集合上的一个拓扑,将的每个元素的补集放在一起构成族,则也是集合上的一个拓扑
2024-03-04更新 | 276次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
2 . 已知函数.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
3 . 若函数是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则(       
A.B.上单调递增
C.D.上的实数根之和为
4 . 已知函数若函数有三个零点,且,则(       
A.B.
C.函数的增区间为D.的最小值为
2024-02-29更新 | 222次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
5 . 已知函数,当时,不等式的解集是______,若恰有2个零点,则的取值范围是______
2024-02-22更新 | 122次组卷 | 1卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高一上学期期末学科素养水平监测数学试题
6 . 设函数,若,则的最小值为_________
2024-02-21更新 | 272次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷
7 . 已知.
(1)当时,时,求的取值范围;
(2)对任意,且,有,求的取值范围;
(3)的最小值为,求的最大值.
2024-02-21更新 | 112次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市10校联考2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
8 . 已知函数对任意实数都满足,且,以下结论正确的有(       
A.B.是偶函数
C.是奇函数D.
2024-02-21更新 | 339次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市10校联考2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
9 . 某药品可用于治疗某种疾病,经检测知每注射tml药品,从注射时间起血药浓度y(单位:ug/ml)与药品在体内时间(单位:小时)的关系如下:当血药浓度不低于时才能起到有效治疗的作用,每次注射药品不超过
(1)若注射药品,求药品的有效治疗时间;
(2)若多次注射,则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和.已知病人第一次注射1ml药品,12小时之后又注射aml药品,要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗,求的最小值.
2024-02-20更新 | 161次组卷 | 2卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷
10 . 临沂一中校本部19、20班数学小组在探究函数的性质时,发现通过函数的单调性、奇偶性和周期性,还无法准确地描述出函数的图象,例如函数,虽然它们都是增函数,但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献,该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义:设连续函数fx)的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称上的凹函数;若,则为凸函数. 对于函数的凹凸性,通过查阅资料,小组成员又了解到了琴生不等式(Jensen不等式):若fx)是区间上的凹函数,则对任意的,有不等式恒成立(当且仅当时等号成立). 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议,得到了如下评注:在运用琴生不等式求多元最值问题,关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数和对数函数,研究函数的凹凸性.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
共计 平均难度:一般