高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册竞赛试题/习题及答案-组卷网

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解析

| 共计 150 道试题

11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 641次组卷 | 58卷引用：2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题

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2024高二下·贵州贵阳·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求函数值根据零点求函数解析式中的参数给角求值型问题

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题已知角求三角函数值

2 . 设a，b为正整数，且

是函数

的一个零点，则

______.

2024-03-21更新 | 97次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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23-24高一上·福建龙岩·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算

3 . 已知

，则

________．

2024-03-20更新 | 283次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 262次组卷 | 88卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末竞赛数学试题

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2021高一下·广东佛山·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围已知三角函数值求角求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设实数

，函数

.
(1)若

的最小正周期是

，求

在

上的最大值与最小值；
(2)若

在

上有且仅有2个零点，求

的取值范围.

2023-12-29更新 | 938次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题

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23-24高一上·广东广州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含cosx的二次式的最值

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

6 . 函数

的值域为__________.

2023-12-22更新 | 1378次组卷 | 5卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末竞赛数学试题

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23-24高一上·山东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值

名校

7 . 已知正实数

满足

，则

的最大值为（）

A．1

B．2

C．4

D．

2023-12-19更新 | 901次组卷 | 6卷引用：山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题

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23-24高一上·湖北襄阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

函数与方程思想

8 . 已知不等式

的解集为

，则不等式

的解集为______

2023-11-09更新 | 201次组卷 | 3卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期数学家摇篮竞赛试题

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19-20高一上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

交并补混合运算

名校

9 . 已知全集

，集合

，则集合

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-30更新 | 916次组卷 | 17卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题

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2018高一上·湖南衡阳·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据交集结果求集合或参数根据并集结果求集合或参数

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

10 . 已知集合

，

．
(1)若

，求实数m的取值范围；
(2)若

，求实数m的取值范围．

2023-08-29更新 | 2268次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题

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