1 . 设函数，若对任意，都存在唯一的，使得，则实数的取值范围是______.

2 . 杭州第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成如图1所示，其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.会徽的几何图形如图2所示，设弧的长度是，弧的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为.若，则______.

3 . 已知函数在上既有最大值，又有最小值.若，则______，______.

4 . 已知，求__________.

5 . 若，，且，则的最小值为_______．

6 . 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且在上单调递增，则的取值范围是_________.

7 . 已知，且，则______.

8 . 函数（，），设为函数的最小正周期，，且函数在上单调，则的取值范围为______.

9 . 已知一个扇形的面积和弧长均为，则该扇形的圆心角为______.

10 . 已知定义在上的函数满足，且当时，，则_____________．