1 . 已知函数是定义在R上的偶函数，已知时，．

（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；
（3）试讨论的解的个数．

2 . 已知函数，试画出的图象，并根据图象解决下列两个问题．

（1）写出函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最大值．

3 . 已知函数．
（1）画出该函数的图象（不用列表）；
（2）写出该函数的单调区间和值域．

4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．

（1）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补全完整函数的图像；
（2）根据（1）中画出的函数图像，直接写出函数的单调区间；
（3）直接写出函数的解析式．

5 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
   
（1）写出函数的增区间．
（2）写出函数的解析式．
（3）若函数，求函数的最小值．

6 . 已知函数．
（1）用分段函数的形式表示函数；
（2）在平面直角坐标系中画出函数的图象；在同一平面直角坐标系中，再画出函数的图象（不用列表）观察图象直接写出当时，不等式的解集．

7 . （1）作出的图像，并讨论方程的实根的个数；
（2）已知函数（a∈R）若存在x∈[3，5]，使成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（2）根据图象，直接写出的单调增区间，同时写出函数的值域.

9 . 设函数，图象的一个对称中心是
（1）求，；
（2）求函数的单调减区间；
（3）将函数的图象向下平移1个长度单位，再向右平移个长度单位，得到函数的图象，试求函数的解析式，并用五点法作出其在区间上的图象.

10 . 已知函数是R上的奇函数，且当时，．
①求函数的解析式；
②画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间．