1 . 回答下面两题：
(1)计算：
(2)计算：已知，则 =

2 . 按要求完成下列题目．
(1)若，求；
(2)计算：．

3 . 已知定义域为的函数对于，，都满足，且当时，．
(1)求，并用定义法判断在区间上的单调性；
(2)是否存在实数k，使得关于x的不等式，恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若，的解集为，求最小值.

5 . 已知函数．
(1)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)求函数的值域．

6 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，试比较与的大小关系，并证明你的结论.

7 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且.
(1)确定函数的解析式，并用定义研究在上的单调性；
(2)解不等式.

8 . 已知定义在区间上的函数为奇函数．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.

9 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性，并证明；
(2)若，且，，都为正数，求证：.