解题方法
1 . 已知定义域为的函数满足对任意,都有
(1)求证:是奇函数;
(2)设,且当时,,求不等式的解集.
(1)求证:是奇函数;
(2)设,且当时,,求不等式的解集.
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解题方法
2 . 临川菜梗是江西临川的传统民间特产,以“不怕辣”而著称,相传宋神宗熙宁年间王安石出任平章事(宰相),平时爱以家乡菜梗招待同僚进餐,美誉传至宋神宗,于是命(再想)家乡进贡来,尝后大悦御批为“天下一绝”.近日,临川一家食品店的店员对每天的莱梗销售情况盘点后发现:该商品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足,日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的部分数据如下表所示:
(1)给出以下四种函数模型:①;②;③;④.请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该店临川菜梗的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
10 | 15 | 20 | 25 | 30 | |
170 | 175 | 180 | 175 | 170 |
(2)设该店临川菜梗的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
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解题方法
3 . 已知函数
(1)是否存在实数使得关于的不等式的解集为,若存在.求实数的值或取值范围,若不存在,请说明理由;
(2)若关于的不等式的解集是,集合,若,求实数的取值范围.
(1)是否存在实数使得关于的不等式的解集为,若存在.求实数的值或取值范围,若不存在,请说明理由;
(2)若关于的不等式的解集是,集合,若,求实数的取值范围.
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2024-02-12更新
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142次组卷
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2卷引用:江西省抚州市2023-2024学年高一上学期学生学业质量监测数学试题卷
4 . 计算:
(1)
(2)
(1)
(2)
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名校
解题方法
5 . 已知函数且.
(1)当 时,求函数 的值域;
(2)已知 ,若 ,使得 求实数的取值范围.
(1)当 时,求函数 的值域;
(2)已知 ,若 ,使得 求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值和函数在区间上的值域;
(2)若不等式对于任意的上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值和函数在区间上的值域;
(2)若不等式对于任意的上恒成立,求实数的取值范围.
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2024-02-06更新
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350次组卷
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2卷引用:江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数的图象经过点.
(1)求的值,判断的单调性并说明理由;
(2)若存在,不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,判断的单调性并说明理由;
(2)若存在,不等式成立,求实数的取值范围.
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2024-02-06更新
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611次组卷
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4卷引用:江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷(已下线)福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年高一下学期2月期初考试数学试卷
8 . (1)已知,,,求证:;
(2)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(2)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2024-02-06更新
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199次组卷
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2卷引用:江西省宜春市万载二中2023-2024学年高二下学期期末考试数学B卷
9 . 解关于x的不等式:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2024-02-06更新
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1647次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题吉林省白山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷(已下线)高一上学期期末考点大通关真题精选100题(1)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
10 . 已知函数,(,且).
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)是否存在实数,使得函数在区间上取得最大值2?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)是否存在实数,使得函数在区间上取得最大值2?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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