1 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

2 . 计算：
（1）.
（2）

3 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求的值；

4 . 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值.

5 . 若是定义在上的函数，且满足，当时，.
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若，解不等式.

6 . 已知幂函数的图象过点，且．
（1）试求出函数的解析式；
（2）讨论函数的单调性．

7 . （1）设函数，若函数为偶函数，求实数的值；
（2）已知函数，是否存在实数使函数为奇函数.

8 . 求值：
（1）已知集合，，，，求，，的值．
（2）已知，求实数的值．

9 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性并给予证明；
（2）求关于的不等式的解集.

10 . 已知，.
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是充分条件，求实数的取值范围．