1 . 已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）求在闭区间上的最小值以及对应的值

2 . 设，其中为实数．
（1）设集合，集合，若，化简集合、集合并求实数的取值范围；
（2）若集合中的元素有且仅有2个，求实数的取值范围．

3 . 如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园，公园由矩形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区的面积为1000平方米，人行道的宽分别为5米和8米，设休闲区的长为米．

（1）求矩形所占面积（单位：平方米）关于的函数解析式；
（2）要使公园所占面积最小，问休闲区的长和宽应分别为多少米？

4 . 已知函数.
（1）求的单调减区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值.

5 . 已知 .
①若是第三象限角，且，求的值；
②若，求的值.

6 . 化简或求值：
（1）；
（2）化简.

7 . 已知，，.
（1）求的值.
（2）求的值.

8 . (1)若不等式成立的充分不必要条件为，求实数的取值范围．
(2)已知是正数，且，求证：．