1 . 已知函数过点，且满足.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式：．

2 . 设函数（且）是奇函数.
（1）求常数的值；
（2）设，试判断函数在上的单调性，并解关于的不等式.

3 . 已知函数（为实常数）．
（1）若的定义域是，求的值；
（2）若是奇函数，解关于x的不等式．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式．

5 . 化简下列各式并求值：
（1）；
（2）已知，求的值.

6 . 已知函数
（1）当时，解关于的不等式；
（2）当时，解关于的不等式.

7 . 已知函数.
（1）指出函数的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函数的图象；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程恰有个不同的实数解，求实数的取值范围.

8 . （1）解关于不等式
（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围．

9 . 解关于的不等式.

10 . 已知函数.
（1）若是偶函数，求a的值；
（2）当时，若关于x的方程在上恰有两个不同的实数解，求a的取值范围.