名校
1 . 对于函数
,若在其定义域内存在实数
,t,使得
成立,称
是“t跃点”函数,并称
是函数
的“t跃点”.
(1)若函数
,x∈R是“
跃点”函数,求实数m的取值范围;
(2)若函数
,x∈R,求证:“
”是“对任意t∈R,
为‘t跃点’函数”的充要条件;
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
在
上有2021个“
跃点”?若存在,请求出所有符合条件的m和n的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a51859654d92b5a713bea964091caf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc53b0c595360667740141eb101d2e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981b69bdf68d1e6ed203759d596cd5ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da5bdf99eba8520b6ec1fc7567900db7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb853095f13ee953f77e788f9b75258f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84c6c1e0ea3b81713db2f764eba0e251.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
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2022-04-25更新
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950次组卷
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7卷引用:专题01 集合与逻辑(练习)-2
(已下线)专题01 集合与逻辑(练习)-2(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)第四章 综合测试A(基础卷)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 已知集合
,
或
.
(1)当
时,求
;
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b9f593aa6b7037fc9d4e3e6e66f8574.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e6f20008cce6b8a49c6881e94b2a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac3e627026a67df982843808f5115d2.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731b10c784cd6623415c0470818b6365.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b59aac5dfb894a606bbaa8ee9bc95b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-02-17更新
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2276次组卷
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6卷引用:专题01 集合与常用逻辑用语(测)-2023年高考数学一轮复习讲练测(全国通用)
(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语(测)-2023年高考数学一轮复习讲练测(全国通用)(已下线)专题1.5 集合的基本运算-重难点题型精讲黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)青海省海东市2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 依据《齐齐哈尔市城市总体规划(2011﹣2020)》,拟将我市建设成生态园林城、装备工业基地、绿色食品之都、历史文化名城.计划将图中四边形区域
建成生态园林城,
,
,
,
为主要道路(不考虑宽度).已知
,
,
km.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/93897682-35e5-4c04-bab6-289cf8d73a72.png?resizew=290)
(1)求道路
的长度;
(2)如图所示,要建立一个观测站
,并使得
,
,求
两地的最大距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/735056c174e8dd7906257a2a50a962a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a618e2fa885d453e050c21bc05f8fed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f4a098e98e74db40a5aa08eba09a46f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf82485cb0e2599485cee2072182e774.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/93897682-35e5-4c04-bab6-289cf8d73a72.png?resizew=290)
(1)求道路
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
(2)如图所示,要建立一个观测站
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a46ed6a85478dd8e816f384eef31f3b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d045abc40b9acb8d6d1f4d80cb4655e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2021-09-15更新
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1337次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)四川省广元市苍溪县苍溪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是第二象限,且
,计算:
(1)
;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aff8e8f399db20c51e878b2b4b134793.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb4e7621ccc7733d74e1ea65fe05adc.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ccf0baf06fbfdb3a12e61842e40ca82.png)
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2020-11-24更新
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3531次组卷
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7卷引用:黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市罗湖区2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市星海中学2020-2021学年高一上学期12月调研数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高一上学期数学第二次月考综合测试题(已下线)卷14 三角函数 章末复习单元检测(中)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(B卷)试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(A卷)试题
10-11高二下·黑龙江牡丹江·期末
名校
5 . 设集合A={x∣
−3x+2=0},B={x∣
+2(a+1)x+
−5=0}
(1)若A∩B={2},求实数a的值;
(2)若U=R,A∩(
B)=A.求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8cc0b4997cae4d8aec791a1d3923314.png)
(1)若A∩B={2},求实数a的值;
(2)若U=R,A∩(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629958edad67915bf9b676d68a228f3f.png)
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2020-11-23更新
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2157次组卷
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11卷引用:黑龙江省牡丹江一中10-11学年高二下学期期末考试数学(文)
(已下线)黑龙江省牡丹江一中10-11学年高二下学期期末考试数学(文)(已下线)专题1.2 求同存异解决集合的交、并、补运算问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)1.3 集合的基本运算(已下线)山东省邹城一中10-11学年高二下学期期末考试数学(文)上海市第二工业大学附属龚路中学2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题(已下线)[新教材精创]第一章集合练习-苏教版高中数学必修第一册广西南宁市第二中学2020-2021学年度高一上学期数学(期中)段考试题(已下线)考点01+集合与常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)上海市向明中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期第一阶段考数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
9-10高一下·山东济宁·期中
名校
6 . 某港口的水深
(米)是时间
(
,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:
经过长期观测,
可近似的看成是函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655580f983af57518cb3298d6927abed.png)
(1)根据以上数据,求出
的解析式
(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中几个小时可以安全的进出该港?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238dccfbd5e8c3031f2f86088739ece1.png)
![]() | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
![]() | 10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 | 13 | 10.1 | 7 | 10 |
经过长期观测,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9b65c51e37f40211b876be02105701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655580f983af57518cb3298d6927abed.png)
(1)根据以上数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9b65c51e37f40211b876be02105701.png)
(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中几个小时可以安全的进出该港?
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2020-06-11更新
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337次组卷
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9卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)2010年山东省济宁二中高一下学期期中考试数学(已下线)2011-2012学年湖南省浏阳中学高一下学期期中联考数学试卷【区级联考】广东省汕头市潮阳区2017-2018学年高一(上)期末数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市庆安高级中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)7.4 三角函数的应用(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)1.8三角函数的简单应用-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册
名校
7 . 对于定义在区间
上的两个函数
和
,如果对任意的
,均有不等式
成立,则称函数
与
在
上是“友好”的,否则称为“不友好”的.
(1)若
,
,则
与
在区间
上是否“友好”;
(2)现在有两个函数
与
,给定区间
.
①若
与
在区间
上都有意义,求
的取值范围;
②讨论函数
与
与在区间
上是否“友好”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a56806c9bf7927769af420fdabe96cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc69dd6b191f31ea8d87f867a456a4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b034f42a44cb15e6b320f24dd7cdd0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
(2)现在有两个函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69912d099cb8fd2fffdf32b2cae06a78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc39fe82ee20b0554e439a6a9234be19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/221f9c828a6de90bcae98354634a8ad5.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/221f9c828a6de90bcae98354634a8ad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/221f9c828a6de90bcae98354634a8ad5.png)
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2020-05-09更新
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1856次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)4.4 对数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题(已下线)必修第一册综合检测(能力)-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)宁夏固原市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
,且
.
(1)求
的值;
(2)若
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d394016b9fecac73f38cbc4ff18dee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770f9b5dac0788d20a13373045d0c0d0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d66c03d4ca06819a6ce7fc8ea6de0f0.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b465bd63db979395dfbca0fd3b8d923c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be2e0a0816bc26d430622d24909ef97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eacde1c42151734fdc60f3001b590de.png)
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名校
解题方法
9 . 函数
是定义在
上的奇函数,当
时
.
(1)求
的解析式;
(2)判断
的单调性(只写结果,不用证明),若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcac1e85463a3177f487d896b3d1d24c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0b36605b6290d475743b23ded842133.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ecc2825f27b44c5e06e26918ceb6e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
10 . 已知角
的终边经过点
,求下列各式的值.
(1)
;
(2)
.
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