1 . 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）若在区间上的值域为，求的取值范围.

2 . 已知，，其中，函数的最小正周期为.
（1）求的单调递增区间和对称中心；
（2）在中，角、、的对边分别为、、，且，，求角、、的大小.

3 . 某水库的蓄水容量为万亿立方米.某年该水库从年初起到月份末，在原有蓄水量为万亿立方米的基础上，每月再调进水库万亿立方米.设表示月份，前个月调出去的水的总量为（万亿立方米），且前两个月调出去的水的重量万亿立方米.
（1）若用（万亿立方米）表示每月水库的总蓄水量，试写出的函数关系式；
（2）要使个月内每月水库的水总能满足用水需求，且每月水调出后，水库中的水的剩余量不超过水库的容量，试确定的取值范围.

4 . 已知，，，，且.
（1）求的值；
（2）若，求的大小.

5 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
（1）求的值；
（2）当，时，记，的值域分别为集合，，设命题，命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）若，且在上存在零点，求实数的取值范围；
（2）若对任意，存在使，求实数的取值范围；
（3）若存在实数，使得当时，恒成立，求实数的最大值.

7 . 已知命题p：任意x∈[1,2]，x²－a≥0，命题q：存在x∈R，x²＋2ax＋2－a＝0.若命题p与q都是真命题，求实数a的取值范围．

8 . 函数.
（1）根据不同取值，讨论函数的奇偶性；
（2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若已知，. 设函数，，存在、，使得，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，函数的图象与的图象关于对称.
（1）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；
（2）若，求的取值范围.

10 . 已知，不等式的解集为，不等式的解集为.
（1）求实数的值，以及集合；
（2）若，且，求的取值范围.