1 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)解关于的不等式.

2 . 已知幂函数为偶函数.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式.

3 . 已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)解关于的不等式.

4 . 已知函数.
(1)解关于的不等式：；
(2)命题“”是真命题，求的最大值.

5 . 在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边经过点
(1)求的值和；
(2)化简求值

6 . （1）化简求值:
（2）已知，，，，且，求.

7 . 我们知道：设函数的定义域为D，那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“，”．有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D，那么“函数的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“，”已知．
(1)利用上述结论，证明：的图象关于点成中心对称图形；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于x的不等式．

8 . 已知函数，在时最大值为2，最小值为1．设．
(1)求实数，的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

9 . 已知定义在上的函数，对于，恒有.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式.

10 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．