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1 . 德国数学家狄里克雷(DⅠrⅠchlet,PeterGustavLejeune,1805-1859)在1837年给出了这样一个函数,这个定义较清楚地说明了函数的内涵:只要有一个法则,使得取值范围中的每一个,有一个确定的值与之对应就行了,不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的.这个函数常称为狄里克雷函数.关于狄里克雷函数的性质,下面的表述中正确的是( )
A.或1 |
B.的值域为 |
C.的图象关于直线对称 |
D.的图象关于直线对称 |
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2 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念,是解析数论的创始数的发现改变了数学家们对 “函数是连续的”的认识,也使数学家们更加认可函数的对应说定义,关于函数,有以下四个命题,其中真命题是 ( )
A.函数是奇函数 | B.,, |
C.函数是偶函数 | D.,, |
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3 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念,是解析数论的创始人,狄利克雷函数就以其名命名,其解析式为,狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识,也使数学家们更加认可函数的对应说定义,关于函数有以下四个命题,其中真命题是( )
A.函数是奇函数 |
B. |
C.函数是偶函数 |
D. |
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2023-10-18更新
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768次组卷
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8卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题云南省官渡区2022-2023学年高一上学期期末学业水平考试数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题福建省厦门市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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4 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具,亦称“水转筒车”,是一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,水车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的特征.如图是一个半径为的水车,一个水斗从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时120秒.经过秒后,水斗旋转到点,设点的坐标为,其纵坐标满足(,,),则下列叙述正确的是( )
A. |
B.当时,函数单调递增 |
C.当时,的最大值为 |
D.当时, |
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2023-08-06更新
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586次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市第八中学、衡阳市第二十六中学等学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
湖南省衡阳市第八中学、衡阳市第二十六中学等学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三暑期第一阶段调研数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)第2讲:三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备
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5 . 黄金三角形有两种,一种是顶角为的等腰三角形,另一种是顶角为的等腰三角形.已知在顶角为的黄金三角形中,角对应边与角对应边的比值为,这个值被称为黄金比例.若,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 设为两个正数,定义的算术平均数为,几何平均数为,则有:,这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代,美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”,即,其中为有理数.下列关系正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-11更新
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1436次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市A佳教育联盟2023届高三下学期4月联考数学试题
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7 . 高斯是德国的天才数学家,享有“数学王子”的美誉,以“高斯”命名的概念、定理、公式很多,如高斯函数,其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分,记作.如,,,记函数,则( )
A. | B.的值域为 |
C.在上有5个零点 | D.,方程有两个实根 |
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2022-12-20更新
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553次组卷
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7卷引用:湖南省湘潭市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 德国著名数学家狄利克雷是解析数学的创始人,以其名字命名的函数称为狄利克雷函数,其解析式为,则下列关于狄利克雷函数的说法错误 的是( )
A.对任意实数, |
B.既不是奇函数又不是偶函数 |
C.对于任意的实数,, |
D.若,则不等式的解集为 |
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2022-11-03更新
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898次组卷
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6卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
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9 . 早在西元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中,算术中项,几何中项的定义与今天大致相同,而今我们称为正数a,b的算术平均数,为正数a,b的几何平均数,并把这两者结合的不等式叫做基本不等式,下列与基本不等式有关的命题中正确的是( )
A.若,,,则 |
B.若,,,则的最小值为1 |
C.若,,,则的最小值为 |
D.,,,则的最小值为2 |
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2022-10-23更新
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509次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
名校
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10 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(LEJBrouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数,存在一个点,使,那么我们称该函数为“不动点”函数,为函数的不动点,则下列说法正确的( )
A.为“不动点”函数 |
B.的不动点为 |
C.为“不动点”函数 |
D.若定义在R上有且仅有一个不动点的函数满足,则 |
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2022-10-20更新
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779次组卷
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6卷引用:湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市开发区四校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.2 函数的表示方法(3)(已下线)第02讲 3.1.2函数的表示法(精讲精练)(2) -【帮课堂】(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)