1 . 定义:如果函数在区间上存在满足则称是函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点，则实数的取值范围是______

2 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

3 . 对于函数．现有下列结论：①任取，，都有；②函数有3个零点；③函数在上单调递增；④若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则．其中正确结论的序号为______．（写出所有正确命题的序号）

4 . 在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为______

5 . 已知函数，.若存在，使得关于x的方程有四个不相等的实数解，则n的最大值为_______.

6 . 对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的．
（1）若，，则与在区间上是否“友好”；
（2）现在有两个函数与，给定区间．
①若与在区间上都有意义，求的取值范围；
②讨论函数与与在区间上是否“友好”．

7 . 设，方程有四个不相等的实根，则的取值范围为__________．

8 . 已知是奇函数并且是R上的单调函数,若函数只有一个零点,则函数的最小值为________.

9 . 已知，函数，当时，不等式的解集是_____．若函数恰有2个零点，则的取值范围是___．

10 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值范围；
（2）设实数为的最大值，若实数满足，求的最小值.