高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册竞赛试题/习题及答案-组卷网

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解析

| 共计 270 道试题

11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 869次组卷 | 60卷引用：2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 359次组卷 | 88卷引用：2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学（理）试题1

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2020高二上·浙江绍兴·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 设正数

满足

，则

的最小值是________.

2023-12-27更新 | 263次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组

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2020高二上·浙江绍兴·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性解不等式由指数函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的单调函数，且对任意的实数

，有

，则不等式

的解集是________.

2023-12-27更新 | 261次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组

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2020高二上·浙江绍兴·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

5 . 实数

满足

，则

_________.

2023-12-27更新 | 555次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组

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12-13高一上·山东临沂·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算求指数函数在区间内的值域求对数函数在区间上的值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

6 . 已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-01更新 | 1540次组卷 | 21卷引用：2011-2012学年山东省临沭一中高一12月月考数学试卷

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23-24高一上·云南昆明·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

7 . 设奇函数

在

上为增函数，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-13更新 | 287次组卷 | 3卷引用：第九届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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19-20高一上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

交并补混合运算

名校

8 . 已知全集

，集合

，则集合

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-30更新 | 979次组卷 | 17卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（理）试题

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2018高一上·湖南衡阳·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据交集结果求集合或参数根据并集结果求集合或参数

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

9 . 已知集合

，

．
(1)若

，求实数m的取值范围；
(2)若

，求实数m的取值范围．

2023-08-29更新 | 2279次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解特殊角的三角函数值

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

10 . 已知定义域为

的函数

对任意实数x，y满足

，且

，

．给出下列结论：
①

；②

为奇函数；③

为周期函数；④

在

内单调递减．
其中正确结论的序号是________．

2023-06-01更新 | 971次组卷 | 5卷引用：数学奥林匹克高中训练题_107

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