名校
1 . 已知函数
．
(1)证明函数
为奇函数；
(2)若
，求函数的最大值和最小值．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)若
，求函数的最大值和最小值．
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2022-08-12更新
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2209次组卷
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6卷引用：吉林省长春市农安县第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 设
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
．当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式．
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2022-10-22更新
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495次组卷
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3卷引用：吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
(1)求
的值.
(2)求证：
是定值
(3)求
的值.
，(1)求
的值.(2)求证：
是定值(3)求
的值.
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2022-10-15更新
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755次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期第一学程数学试题
名校
4 . 已知函数
（
且
）为定义在
上的奇函数.
(1)利用单调性的定义证明函数
在上单调递增；
(2)求不等式
的解集.
(3)若函数
有零点，求实数
的取值范围.
（且）为定义在上的奇函数.(1)利用单调性的定义证明函数
在上单调递增；(2)求不等式
的解集.(3)若函数
有零点，求实数的取值范围.
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2022-08-25更新
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1205次组卷
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4卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
5 . 定义在D上的函数
，如果满足：存在常数
，对任意
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
(1)证明：
在
上是有界函数；
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.(1)证明：
在上是有界函数；(2)若函数
在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
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2022-03-04更新
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473次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的零点；
(2)当时，判断
的奇偶性并给予证明；
(3)当
时，
恒成立，求m的最大值.
.(1)当
时，求函数的零点；(2)当
时，判断的奇偶性并给予证明；(3)当
时，恒成立，求m的最大值.
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名校
7 . 已知函数．
(1)求，
的值；
(2)由（1）中求得的结果，你发现与
有什么关系？并证明你的发现；
(3)求
的值．
．(1)求
，的值；(2)由（1）中求得的结果，你发现
与有什么关系？并证明你的发现；(3)求
的值．
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2022-04-20更新
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1278次组卷
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6卷引用：吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，
（，且）．
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．
，（，且）．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明．
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2022-03-02更新
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874次组卷
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15卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省许昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省台州市临海市学海中学2022-2023学年高一上学期12月质量评估(三)数学试题【市级联考】湖北省天门市、潜江市2018-2019学年高一12月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（重点班）人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题（已下线）复习参考题4人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省宁德市衡水育才中学2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数试题陕西省铜川市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求
的值；你能发现与有什么关系？写出你的发现并加以证明：
(2)试判断在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明.
.(1)求
的值；你能发现与有什么关系？写出你的发现并加以证明：(2)试判断
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2022-02-26更新
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246次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断函数在区间
上的单调性（不必写出过程），并解不等式
(1)判断并证明函数
的奇偶性;(2)判断函数
在区间上的单调性（不必写出过程），并解不等式
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2022-02-04更新
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1800次组卷
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9卷引用：吉林省松原市重点高中2021-2022学年高一3月联考数学试卷
吉林省松原市重点高中2021-2022学年高一3月联考数学试卷安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题河北省沧州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
