名校
1 . 对于函数
,若在其定义域内存在实数
,t,使得
成立,称
是“t跃点”函数,并称
是函数
的“t跃点”.
(1)若函数
,x∈R是“
跃点”函数,求实数m的取值范围;
(2)若函数
,x∈R,求证:“
”是“对任意t∈R,
为‘t跃点’函数”的充要条件;
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
在
上有2021个“
跃点”?若存在,请求出所有符合条件的m和n的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a51859654d92b5a713bea964091caf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc53b0c595360667740141eb101d2e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981b69bdf68d1e6ed203759d596cd5ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da5bdf99eba8520b6ec1fc7567900db7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb853095f13ee953f77e788f9b75258f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84c6c1e0ea3b81713db2f764eba0e251.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
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2022-04-25更新
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950次组卷
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7卷引用:第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题(已下线)专题01 集合与逻辑(练习)-2(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(1)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第四章 综合测试A(基础卷)
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
,求a的值;
(2)判断函数
的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若
对于
恒成立,求实数m的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5dac616a435f6f67e2ab23ace31be5.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbda8d24ba7efec06837fc39824d7e1b.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db64b3a1fb036b1e15ecc1420f008013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99923994f2c1721fc07450b4b9656980.png)
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2022-01-14更新
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3927次组卷
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12卷引用:第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期12月诊断数学试题山东省枣庄市2022-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末补考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省济南市长清区长清第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期12月调研数学试题山东省新泰市第一中学(弘文部)2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
,当
时,
的图象如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/30/2883792866934784/2886307706036224/STEM/a60f5ae3fd8c4ed19d69766973989f34.png?resizew=374)
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)写出函数
的单调区间(直接写出结果);
(3)试讨论函数
在区间
上的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3f58722394cad3df7234b543be4587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/30/2883792866934784/2886307706036224/STEM/a60f5ae3fd8c4ed19d69766973989f34.png?resizew=374)
(1)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)试讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da3703048188247f41c377c217c0e55.png)
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11-12高二下·山东聊城·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知a,b,c是互不相等的正数,且a+b+c=1,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddec8769ab59a661d6b81430f1e461a7.png)
>8.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddec8769ab59a661d6b81430f1e461a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7c48b6135dfa09e0e8e2dc512822d7.png)
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2022-01-05更新
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551次组卷
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16卷引用:专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)
(已下线)专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)2.2.1 基本不等式-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明(已下线)专题2.2 基本不等式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)第2节基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)2.2 (整合练)基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第1课时 基本不等式北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第1课时 基本不等式(已下线)2011-2012学年山东省东阿曹植学校高二下学期3月考试文科数学试卷广东省湛江市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学普通试题
20-21高一·江苏·课后作业
5 . 设
,
,
,
,
,证明:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2480f87a11c4cd450bc9454ea7276722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a891d21bb2c7a11304beaab5054074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad5a523e020e21797c0f83c2b6772588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892f3c1a1c932881193cfce6d7ab1f54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a27908ae1534b60b5f0eb8edf2d42edc.png)
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2021-10-31更新
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181次组卷
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5卷引用:4.2 对数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)
(已下线)4.2 对数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)第4章 指数与对数章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)4.2 对数苏教版(2019)必修第一册课本习题 习题4.2【导学案】2.1 对数的运算性质课前预习-北师大版2019必修第一册第四章对数运算与对数函数
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
6 . 已知
,求证:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/753bc7b46730ab08df9ee4488ce34986.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae5f93f5e7ba309f529af75cb76dfcc.png)
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名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数.
(1)求
的值;
(2)用定义法证明函数的单调性,并求不等式
的解集;
(3)若
在
上的最小值为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ee0d20ea546bc8d4b0a1a72d1e8348f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)用定义法证明函数的单调性,并求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7931f25d7aebba274ba68dca7eb61dc.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f1fdbf3580fe81a3763436083cc5f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb49dbba01c4ff5f686ffc8828351b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-02-02更新
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1169次组卷
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6卷引用:第5章 函数的概念、性质及应用(基础、典型、易错、压轴)分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)
(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(基础、典型、易错、压轴)分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)(已下线)第19讲 函数的基本性质-单调性-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)知识点10 函数的单调性与奇偶性-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题10 函数中的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 综合练习(一)
8 . 若实数
、
、
满足
,则称
比
远离
.
(1)若
比
远离1且
,求实数
的取值范围;
(2)设
,其中
,求证:
比
更远离
;
(3)若
,试问:
与
哪一个更远离
,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d41b744a89e1a50c96ca75bf090830.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5558c083d34cbb0a58d3ce1dc6f5778e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ea5e8fdf104e1cc8348c13a3cd1610.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e00794e0df0c62a91e4b7051b2e63da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45900deae0489e87fe448948e8091c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ebc856291255f2d4a6c20b982a2442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2020-07-16更新
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1490次组卷
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9卷引用:上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)
(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题02 等式与不等式(模拟练)上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市崇明中学2021届高三上学期期中数学试题
9 . 已知
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f104c7ae45b165b39509371875faecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25fe085f704295ab2ee95ca0d03d9fb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764d7cd8de118936bdf093afb8305b8c.png)
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2020-02-07更新
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754次组卷
|
10卷引用:专题4.1 指数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题4.1 指数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.1 指数-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.1指数C卷(已下线)专题4.1 指数【六大题型】-举一反三系列(已下线)2.指数幂的运算性质(分层练习,五大题型)-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第4章 第4.1节综合把关练(已下线)4.1 指数(基础知识+基本题型)--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)4.1 指数4.1.1 n次方根与分数指数幂练习
10 . 已知幂函数
,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)证明函数
在定义域上是增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cad5c3903f7ad1fae189c0830d185dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176883fe7996ecf448acf0c706e0c81c.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明函数
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