解题方法
1 . 在中,已知,,则( )
A.-2025 | B.-2024 | C.2024 | D.2025 |
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2 . 定义1:对于一个数集,定义一种运算,对任意都有,则称集合关于运算是封闭的(例如:自然数集对于加法运算是封闭的).
定义2:对于一个数集,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的零元,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的单位元(例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元).
定义3:对于一个数集,如果满足下列关系:
①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集中,那些数集可以构成数域(不需要证明);
(2)已知集合,证明:集合关于乘法运算是封闭的;
(3)已知集合,证明:集合是一个数域.
定义2:对于一个数集,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的零元,若存在一个元素,使得任意,满足,则称为集合中的单位元(例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元).
定义3:对于一个数集,如果满足下列关系:
①有零元和单位元;
②关于加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都是封闭的;
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律,且满足乘法对加法的分配律,则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集中,那些数集可以构成数域(不需要证明);
(2)已知集合,证明:集合关于乘法运算是封闭的;
(3)已知集合,证明:集合是一个数域.
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3 . 已知,下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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解题方法
4 . 若函数的部分图象如图所示,将的图象向右平移个单位长度,纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,得到函数的图象,则下列四个命题正确的是( )
A.函数的单调递增区间是, |
B.直线是函数图象的一条对称轴 |
C.若当时,,则 |
D.若在上恰有3个零点,则 |
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5 . 角的终边落在( )
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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6 . 已知是函数的两个零点,且的最小值是,则( )
A.在上单调递增 |
B.的图象关于直线对称 |
C.的图象可由的图象向右平移个单位长度得到 |
D.在上仅有1个零点 |
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740次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
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解题方法
7 . 已知,,则的最小值为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2037次组卷
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4卷引用:安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
名校
8 . 已知集合,则的子集的个数为( )
A.16 | B.8 | C.4 | D.2 |
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727次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2024届高三最后一卷(三模)数学试题
9 . 已知函数(,,)的部分图象如图所示,且图中阴影部分的面积为,则( )
A. |
B.点是曲线的一个对称中心 |
C.直线是曲线的一条对称轴 |
D.函数在区间内单调递减 |
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10 . 已知,则的最小值为______ .
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